Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Tĩnh Gia 1 - Thanh Hóa

Mã đề 1201 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 1201 PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (hình vẽ bên).

Phát biểu nào sau đây là đúng? A. SA SB SC SD − = −    

. B. SA SB SC SD + = +    

. C. SA SC SB SD − = −    

. D. SA SC SB SD + = +    

.

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số = + − 1 ( ) 2 3sin x f x x x là

A. + + + 2 ln 3cos ln2

x x x C . B. + − + 2 ln 3cos ln 2

x x x C .

C. + − + ln 2 ln 2 3cos x x x C . D.

+ − + − + +

1

2 1 2 3cos 1

x x C x x .

Câu 3. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 1;2;3 M , phương trình đường thẳng OM là

A. 1 1 2 3 x y z + + = . B. 1 2 3

1 4 9

x y z − − − = = . C. 1 2 3 x y z = = . D. 2 3 x y z = = .

Câu 4. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là A. 0,785. B. 0,78. C. 0,609. D. 0,616.

Câu 5. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x − = + lần lượt có phương trình là

A. 1, 2 x y = = . B. 1, 3 x y = − = −. C. 1, 2 x y = − = . D. 2, 1 x y = = −. Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ) 1;+∞ B. ( ) 1;1 − . C. ( ) ; 1 −∞− . D. ( ) ;1 −∞ .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 1 2 log 3 1 1 x − > − là:

A. ( ) 1;+∞. B. ( ) 0;2 . C. ( ) 0;1 . D. ( ) ;1 −∞ .

O

D

S

A

B C

Mã đề 1201 Trang 2/4

Câu 8. Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) P đi qua ( ) 1;2;3 M và song song với mặt phẳng

( ) Oxy có phương trình là

A. 2 y = . B. 2 5 0 x y + − = . C. 3 z = . D. 1 x = . Câu 9. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 2 u = và 2 1 u = . Số hạng 10 u là:

A. 1 512 . B. 1 256 . C. 1024. D. 512.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = , trục

hoành và đường thẳng 2 y x = − được minh họa là phần gạch sọc như hình vẽ. Diện tích S của hình

phẳng ( ) H là

A. 8 3 S = B. 11 3 S = C. 10 3 S = D. 7 3 S =

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ( ) SA ABCD ⊥ (hình vẽ bên). Khẳng

định nào sau đây là sai.

A. ( ) ( ) SAC SBD ⊥ . B. ( ) ( ) SAC ABCD ⊥ . C. ( ) ( ) SBC SAB ⊥ . D. ( ) ( ) SBC SCD ⊥ .

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin 2 2 x = trên [ ] 0;2π là:

A. 2π . B. 3π . C. 5 2 π . D. 4 π .

PHẦN II. Trắc nghiệm đúng – sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (a), (b), (c), (d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) ( ) 1 2 log 3 4 f x x = + .

a) Giá trị lớn nhất của ( ) f x trên nửa khoảng [ ) 2;+∞ bằng 2 1 log 5 −− .

b) Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 7 2 2 f x x x < − + − là ( ) 0;4 .

c) Tập xác định của hàm số là ( ) 0; D = + ∞.

d) Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+∞

Câu 2. Cây đậu Hà Lan khi trồng có chiều cao 3 centimet. Gọi ( ) h t là độ cao tính bằng centimet của cây

đậu Hà Lan tại thời điểm t kể từ khi được trồng, với t tính theo tuần. Khảo sát cho thấy tốc độ tăng chiều cao của cây đậu Hà Lan sau khi trồng là ( ) 3 2 0,02 0,3 h t t t ′ = − + (centimet/tuần).

a) Vào thời điểm cây đậu Hà Lan đó phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây là 53 centimet. b) Hàm số ( ) h t có công thức ( ) 4 3 0,005 0,1 h t t t = − + .

c) Chiều cao tối đa của cây đậu Hà Lan đó là 88 centimet. d) Giai đoạn tăng trưởng của cây đậu Hà Lan đó kéo dài 15 tuần.

D

S

A

B C