Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Trãi - Hà Nội

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Ba Đình, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 02 năm 2026. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội : + Một chi tiết máy mẫu bằng nhựa đúc đặc có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20 cm. Do bị lỗi kỹ thuật, bên trong chi tiết này có một khoang rỗng. Để kiểm tra, kỹ sư thả chìm hoàn toàn chi tiết máy vào một bể chứa dung dịch chống gỉ có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng 30 cm. Khi đó, mực dung dịch trong bể dâng thêm 2 cm và dung dịch đã tràn vào và lấp đầy khoang rỗng bên trong. Sau khi vớt chi tiết ra và lau khô bề mặt, khối lượng của nó tăng thêm 160 gam so với ban đầu. Biết khối lượng riêng của dung dịch là 0,8 g/cm³. Hãy tính độ dài cạnh bên của hình chóp nói trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). + Cho hàm số y = g(x) = ln(x – 2)2.(x + 5)/(x – 4)(x + 1). Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? + Một kỹ sư tiến hành lắp ráp một rotor của động cơ phản lực. Rotor có 9 khe cắm cánh quạt được đánh số cố định từ 1 đến 9 theo vòng tròn (như hình vẽ). Khoảng cách giữa các khe đều nhau, tạo thành các đỉnh của một đa giác đều có 9 cạnh. Do sai số chế tạo, 9 cánh quạt có khối lượng thực tế là các số nguyên phân biệt từ 1 gam đến 9 gam. Để đảm bảo rotor cân bằng động học khi quay, kỹ sư lựa chọn phương án lắp đặt thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Chia 9 cánh quạt thành 3 nhóm (mỗi nhóm 3 cánh); Mỗi nhóm được lắp vào 3 khe cắm tạo thành một tam giác đều (ba khe cắm tạo thành một tam giác đều khi và chỉ khi chúng cách nhau đúng 3 khe theo vòng tròn); Tổng khối lượng của 3 cánh quạt trong mỗi nhóm phải bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9 cánh quạt vào 9 khe cắm thỏa mãn các điều kiện kỹ thuật trên? (Hai cách sắp xếp được coi là khác nhau nếu có ít nhất một cánh quạt ở một vị trí khe cắm khác nhau, không đồng nhất các cách lắp khác nhau bởi phép quay hay phép đối xứng của rotor).

Xem trước nội dung

HƯỚNG DẪN GIẢI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – HÀ NỘI

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ;2 −∞ . B. ( ) 3;4 . C.( ) 4;+∞. D. ( ) 1;3 .

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy ( ) ( ) ( ) 0 ;1 3;4 f x x ′ < ⇔ ∈−∞ ∪

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 3;4 .

Câu 2. Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng

A. 2 6 s = . B. 2 3 s = . C. 2 9 s = . D. 2 3 s = .

Lời giải

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 là 2 9 s = .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.3. B. 4 . C. 2 . D.5.

Lời giải

Từ bảng suy ra hàm số ( ) y f x = có 4 điểm cực trị.

Câu 4. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A. 3 2 1 y x x = + + . B. 3 2 1 y x x = − + . C. 3 2 1 y x x = − + + . D. 3 2 2 1 y x x = − + .

Lời giải

Từ đồ thị suy ra:

Hệ số của 3x phải là số dương. Suy ra loại phương án C.

Hàm số có hai điểm cực trị nên loại phương án A. (Phương án A hàm số đồng biến trên

 do có 2 3 2 0, y x x ′ = + > ∀∈)

Hàm số không có điểm cực trị 0 x = nên loại phương án D. ( Phương án D hàm số có điểm cực trị 0 x = do có ( ) 2 3 4 3 4 y x x x x ′ = − = − )

Vậy đáp án là phương án B.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) ( ) ( ) 2;3;3 , 0; 2; 1 , 1; 2;1 a b c = = − − = −   

. Khi đó

tọa độ của vec – tơ 2 u a b c = + −     là

A. ( ) 1;2;3 u = 

. B. ( ) 3;6;4 u = 

. C. ( ) 1;3;3 u = 

. D. ( ) 3; 1;5 u = − 

.

Lời giải

Ta có ( ) 2 3;6;4 u a b c = + − =    

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

A. ( ) 0;2 . B. ( ) 0;+∞. C. ( ) 2;+∞. D. ( ) ;2 −∞ .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho nên chọn C

Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.