Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội

Trung tâm phát triển năng lực bồi dưỡng kiến thức văn hoá Ánh Dương, 38A ngõ 4 đường Lý Sơn, Hà Nội. 0347677777

Mã đề: 1201 GV ra đề: Nguyễn Quốc Hoàn 01/2026 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2025-2026 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU MÔN: TOÁN 12 (Đề kiểm tra gồm có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) f x xác định trên  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: ( ) f x là hàm số lẻ và

2 ( ) f x x  với mọi 0 x  . Giá trị của (2) f bằng A. –4. B. –2. C. 0. D. 4. Câu 2. Tập nghiệm của phương trình cot 1 x  là

A. 2 4 S k k            . B. 4 S k k            . C. 3 2 4 S k k            . D. 3

4 S k k            .

Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2 4 6 11 y x x    bằng A. 0. B. 1. C. 9. D. 11. Câu 4. Hàm số 3 2 2 9 24 114 y x x x     đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.   1;4  . B.   4; 1   . C.   ; 1  . D.   4; .

Câu 5. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên   1;5  và có đồ thị như hình vẽ bên (các

điểm cực trị của đồ thị thể hiện rõ trên hình). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên   1;5 .  Giá trị của M m  bằng

A. 1. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4 2 x y x

   là đường thẳng có phương trình

A. 2 y  . B. 2 y . C. 2 x  . D. 2 x . Câu 7. Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12A và 12B của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số học sinh) theo các khoảng điểm như sau:

Điểm [5 ; 6) [6 ; 7) [7 ; 8) [8 ; 9) [9 ; 10] Lớp 12A 5 11 13 8 3 Lớp 12B 3 5 22 2 8 Khi so sánh, các giá trị điểm trung bình và độ phân tán điểm đo bằng độ lệch chuẩn (được ước lượng theo công thức cho mẫu số liệu ghép nhóm) của hai lớp. Nhận định nào sau đây đúng? A. Lớp 12B có điểm trung bình cao hơn và độ phân tán điểm cao hơn lớp 12A. B. Lớp 12B có điểm trung bình cao hơn và độ phân tán điểm thấp hơn lớp 12A. C. Lớp 12B có điểm trung bình cao hơn lớp 12A, và độ phân tán điểm của hai lớp bằng nhau. D. Lớp 12A có điểm trung bình cao hơn lớp 12B, và độ phân tán điểm của hai lớp bằng nhau. Câu 8. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D (như hình vẽ bên). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? A. ' ' BC BA BD BB       

. B. ' ' ' ' AD D C CC AC       

. C. ' ' ' ' BC BA D A D C       

. D. ' ' BA DD BD BC       

. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ; cho hai vectơ   1;1;4 m  

,   4;1;1 n  

. Vectơ nào dưới

đây vuông góc với cả hai vectơ m



và n



A.   1;5;1 a 



. B.   1; 5;1 b   

. C.   1;5; 1 c   

. D.   1;5;1 d  

.

Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang   // , AD BC AD BC  . Gọi I là giao điểm của

AB và CD , O là giao điểm AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là đường thẳng

A. SI . B. SO . C. IO . D. đi qua S và song song với AD .

Mã đề: 1201