Đề kiểm tra Toán 12 tháng 01 năm 2026 trường Nguyễn Khuyến Lê Thánh Tông - TP HCM

MÃ ĐỀ 703 1

Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2025-2026

Môn: Toán; Khối 12 Ngày kiểm tra: 04/01/2026 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên học sinh:………………………………………………; Số báo danh:………………

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1 2 u = −; 4 250 u = − . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 125. B. 5. − C.

1 . 5 D. 5.

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )

2 2 2 : 4 8 2 4 0 S x y z x y z + + − + − − = . Tọa độ tâm I và bán

kính R của mặt cầu( ) S là

A. ( ) 2; 4;1 , 5 I R − = . B. ( ) 2; 4; 1 , 25 I R − − = .

C. ( ) 2; 4; 1 , 21 I R − = . D. ( ) 2; 4; 1 , 21 I R − − = .

Câu 3. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b y cx d + = + .

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

A. 1 x = . B. 2 x = . C. 1 y = .

D. 2 y =

Câu 4. Mức thưởng Tết (triệu đồng) mà các công nhân một nhà máy nhận được như sau

Mức thưởng  ) 5;10  ) 10;15  ) 15;20  ) 20;25

Số công nhân 13 35 47 25

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 17,76 . B. 16,67 . C. 17,67 . D. 16,76 .

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a ; 2 SA a = vuông góc với mặt

phẳng ( ) ABCD . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD bằng

A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.

MÃ ĐỀ 703 2

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 1 x y x

− = + trên đoạn   1; 2 .

A.

  1; 2

1 max 2 y = . B.

  1; 2

1 max 2 y = − . C.

  1; 2

1 max 3 y = − . D.

  1; 2 max 1 y = .

Câu 7. Cho hình hộp . ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. AB AD AA AC   + + = 

.

B. AB AC AA AD  + + = 

.

C. AB AD AC AC + + = 

.

D. AB AD AC AC  + + = 

.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm ( ) 1; 2; 3 M − đến mặt phẳng

( ): 2 2 2 0 P x y z + − − = .

A. 11

3 . B. 1

3 . C. 3 . D. 1.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 3 y x x = − , trục hoành Ox và hai đường thẳng

2, 2 x x = − = bằng

A. 16

3 . B. 14

3 . C. 5. D. 6.

Câu 10. Khi điều tra chi phí hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 25 người còn độc thân ở độ tuổi 30 đến tuổi

35, người ta thu được mẫu số liệu sau:

Chi phí  ) 5; 7  ) 7; 9  ) 9; 11  ) 11; 13  ) 13; 15

Số người 5 5 7 5 3

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 6,62 . B. 6,13. C. 5,54 . D. 5,82 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ (0; 3; 1) a =  , (3; 0; 1) b = − 

. Tính cos( , ) a b

  .

A. 1 cos( , ) 100 a b = −

  . B. 1 cos( , ) 100 a b =

  .

C. 1 cos( , ) 10 a b = −

  . D. 1 cos( , ) 10 a b =

  .

Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của ( ) cos sin f x x x = − .

A. sin cos x x C − + . B. sin cos x x C + + . C. sin cos x x C − − + . D. sin cos x x C − + + .

MÃ ĐỀ 703 3

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1. Cho hàm số ( ) 2 x f x e x e = − + .

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đúng Sai

a) Tập xác định của hàm số ( ) f x là D = .  

b) Đạo hàm của hàm số ( ) f x là ( ) 2 x f x e  = − .  

c) Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) f x trên đoạn   0; 2 bằng 2e e + .  

d) Đường cong ( ) y f x = cắt đường thẳng 2 y x = − tại hai điểm phân biệt.  

Câu 2. Bạch Đằng sóng dậy một trời đông,

Cọc ngầm dựng thẳng khóa muôn dòng. Nam Hán thuyền tan theo triều xuống, Toàn quân đại thắng giữ non sông. Chiến thắng Bạch Đằng năm 938 là đỉnh cao nghệ thuật quân sự, khi Ngô Quyền đã đoán định chính xác nhịp lên, xuống của thủy triều để nhử thủy quân Nam Hán vào sâu bên trong, rồi phản công đúng thời khắc nước rút, qua đó đánh đuổi được giặc xâm lăng ra khỏi bờ cõi. Để mô hình hóa chiến thuật “canh con nước” ấy dưới lăng kính Giải tích, ta xét bài toán sau:

Xét một bãi cọc được đóng sâu xuống bùn theo phương thẳng đứng; chiều cao mỗi cọc (tính từ mặt bùn đến đầu cọc) là 2,4 m.

Gọi ( ) h t (tính bằng mét) là độ sâu mực nước tại bãi cọc (tính từ mặt bùn đến …