Đề giữa học kỳ 2 Toán 7 năm 2024 - 2025 trường THCS Uy Nỗ - Hà Nội

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng cho từng câu và viết vào bài làm Câu 1: Cho ; ; x y z tỉ lệ với 1;2;3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 3 y z x = = . B. 2 1 3 x y z = = . C. 3 2 1 x y z = = . D. 3 1 2 x y z = = .

Câu 2: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3 thì

A. 1 3 y x = . B. 3 y x = . C. 3 y x = . D. 3 y x = − .

Câu 3: Từ 2 3 x y = , với , 0 x y ≠ , ta suy ra:

A. 2 3 x y = . B. 2 3 y x = . C. 3 2 y x = . D. 3 2 x y = .

Câu 4: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng? A. AB BC AC − > . B. AB BC AC + > . C. AB BC AC + = . D. AB BC AC + < . Câu 5: So sánh các góc trong tam giác ABC có 4 , 7 , 6 AB cm BC cm AC cm = = = , ta được:

A.    A B C < < . B.    B C A < < C.    C A B < < D.    C B A < < Câu 6: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 4 ,7 ,2 cm cm cm . B. 5 ,3 ,7 cm cm cm . C. 2 ,4 ,6 cm cm cm. D. 2 ,13 ,9 cm cm cm . Câu 7: Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là:

A. x y + . B. 2 x y + . C. 2 x y + . D. 2 y x + .

Câu 8: Giá trị của biểu thức 2 1 x −là 4049 khi: A. 2023 x = . B. 2024 x = . C. 2025 x = . D. 2026 x = . Câu 9: Đa thức một biến nào sau đây có hệ số tự do bằng 2? A.

2 2 2 x xy + − . B.

2 2 2 x xy + + . C.

2 2 5 1 x x − + . D.

2 3 2 x x − + + .

Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Khi 1 2 x − = và 8 y = . Khi đó

hệ số tỉ lệ a của y và x là: A. 4 a = . B. 8 a = . C. 16 a = − . D. 4 a = −. Câu 11: Đa thức nào sau đây có bậc là 3? A. 2 2 1 x x + + . B. 3 2 2 x x x + + . C. 2 1 x −. D. 4 2 3 x x + −. Câu 12: Cho tam giác ABC có góc Alà góc tù. Cạnh có độ dài lớn nhất trong tam giác là:

UBND HUYỆN ĐÔNG ANH

TRƯỜNG THCS UY NỖ

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút

A. AB. B. BC . C. AC . D. BA II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1,0 điểm) Tìm x, y biết

a) 6 9 15 x −= − b) 3 5 x y = và 24 x y + =

Câu 14: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: ( ) 5 3 4 5 5 2 5 1 3 A x x x x x x = − + − + − và ( ) 3 4 2 2 2 B x x x x = − + −

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức ( ) A x , ( ) B x theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác

định bậc của đa thức ( ) A x .

b) Tính ( ) ( ) ( ) C x A x B x = +

c) Tìm nghiệm của đa thức ( ) C x ?

Câu 15: (1,0 điểm) Hưởng ứng dịp “Tết trồng cây” đầu năm Ất Tỵ ba lớp 7 ,7 ,7 A B C tham gia trồng cây, trồng được số cây tỉ lệ với 4;5;6. Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết tổng số cây trồng được của 7 ,7 A B nhiều hơn 7C là 9 cây.

Câu 16: (3,0 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, tia phân giác của B cắt AC tại D . Kẻ DH BC ⊥ ( ) H BC ∈ .

a) Chứng minh: AB BH = và BD AH ⊥ b) Chứng minh: DC AD > . c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BA và đường thẳng HD , M là trung điểm của IC . Chứng minh: Ba điểm ; ; B D M thẳng hàng.

Câu 17: (0,5 điểm). Cho 2 2 4 4 x y z a b c a b c a b c = = + + + − − + .

Chứng minh rằng 2 2 4 4 a b c x y z x y z x y z = = + + + − − + (với a,b,c và các mẫu đều khác 0).

--------- Hết ---------

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp

án A C D B D B C C D C B B

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câ

u

Hướng dẫn Điểm

Câu 13.a) 0,75 6 9 15 x −= −

( ) ( ) 9. 6 . 15 x = − −

0,25

9 90

10

x

x

=

=

Vậy 10 x =

0,5

Câu 13.b) 0,75

3 5 x y = và 24 x y + =

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

24 3 3 5 3 5 8 x y x y + = = = = + 0,25

Suy ra 3 3 x = thì 9 x =

3 5 y = thì 15 y =

Vậy 9 x = , 15 y =

0,5

Câu 14.a 0,5 ( ) 5 3 4 5 5 2 5 1 3 A x x x x x x = − + − + −

( ) ( ) 5 5 4 3 5 5 2 3 1 A x x x x x x = − + − − +

( ) 4 3 2 3 1 A x x x x = − − +

Bậc của đa thức A(x) là 4

0,25

( ) 4 3 2 2 2 B x x x x = − + − + 0,25

TRƯỜNG THCS UY NỖ

(Đề có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 7