Đề học kì 1 Toán 7 năm 2024 - 2025 trường THCS Phan Đình Giót - Hà Nội

UBND QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn kiểm tra: TOÁN 7 Ngày kiểm tra: 02/01/2025 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề kiểm tra gồm 01 trang)

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

1 4 a) 5 5 − + 8 1 8 3 5 b) . . 13 4 13 4 13 + +

6 25 c) . 9 5 4 − ( ) 0 3 3 d) . 64 0,125: 2024 2 8 − − + −

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:

7 1 a) 6 3 x − = 1 4 3 b)5 5 4 x + ⋅ =

2 1 1 c) 3 2 9 x   + =    

1 36 d) 2 7 49 x − − =

Bài 3 (2,0 điểm). Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả điều tra (tính theo tỉ số phần trăm) chọn các màu ưa thích nhất trong bốn màu: Xanh, Đỏ, Tím, Trắng của học sinh khối 7. Mỗi học sinh chỉ được chọn một màu sắc khi được hỏi ý kiến. a) Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ học sinh yêu thích mỗi màu. b) Biết rằng tổng số học sinh khối 7 là 120 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích màu xanh?

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC ∆ có . AB AC = Gọi M là trung điểm của . BC a) Chứng minh . ABM ACM ∆ = ∆ b) Kẻ ( ) , MD AB D AB ⊥ ∈ kẻ ( ) . ME AC E AC ⊥ ∈ Chứng minh rằng . AD AE =

c) Chứng minh: DE // BC. Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

( ) ( ) 2 2 2 5 15 6 1 2024 A x x x y = − − − − − − +

--------------HẾT--------------

(Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH GIÓT

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 7

Câu Đáp án Biểu điểm Bài 1

(2,0 điểm)

1 4 1 ( 4) 3 ) 5 5 5 5 a − + − − + = = 0,5đ

8 1 8 3 5 ) . . 13 4 13 4 13 8 1 3 5 . 13 4 4 13 8 5 13 13 1

b + +

  = + +    

= +

=

0,25đ

0,25đ

6 25 ) . 9 5 4 6 5 . 3 5 2 3 3

0

c −

= −

= −

=

0,25đ

0,25đ

( )

0 3 3 ) . 64 0,125: 2024 2 8 3 8 .8 0,125. 1 2 3 1 12 1 3 12

d − − + −

= − +

= − +

=

0,25đ

0,25đ

Bài 2 (2,0 điểm)

7 1 ) 6 3 1 7 3 6 3 2

a x

x

x

− =

= +

=

0,25đ

0,25đ

1 4 3 ) 5 5 4 b x + ⋅ =

4 11 5 20 x ⋅ =

11 16 x =

0,25đ

0,25

2 1 1 ) 3 2 9 1 1 1:3 2 3 1 1 3 3 2 1 3 6 1 18 1 1 2:3 2 3 1 1 3 3 2 5 3 6 5 18

c x

TH x

x

x

x

TH x

x

x

x

  + =    

+ =

= −

− =

− =

− + =

− = −

− =

− =

Vậy 1 5 ; 18 18 x − −   ∈   

0.25đ

0,25đ

1 36 ) 2 7 49 1 6 2 7 7 2 1

1:2 1 1 2:2 1 3

d x

x

x

TH x x TH x x

− − =

− − =

− =

− = = − = − =

Vậy { } 1;3 x∈

0,25đ

0,25đ

Bài 3 (2,0 điểm)

a)Lập bảng thống kê:

Màu sắc Xanh Đỏ Tím Trắng Tỉ lệ 40% 25% 15% 20% b) Số học sinh thích màu xanh là: 40%.120 48 = (em)

1,0đ

1,0đ

Vẽ đúng hình, ghi GT và KL (0,5 điểm)

Bài 4

(3,5 điểm)

a)Xét △ABM và △ACM, có: AB = AC (GT) AM là cạnh chung MB = MC (M là trung điểm BC) Do đó △ABM = △ACM (c.c.c)

0,5đ

0,5đ

b)Vì △ABM = △ACM ( cmt) nên   BAM CAM = ( 2 góc tương ứng) Xét ∆AMD và ∆AME có:

  90o ADM AEM = = (GT) AM là cạnh chung

  BAM CAM = (cmt) Do đó △AMD = △AME ( cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra AD = AE ( hai cạnh tương ứng)

0,5đ

0,5đ

c) Xét ∆ABC có: AB = AC (gt) => ∆ABC cân tại A ( định nghĩa)

=>   B C = ( tính chất)

Ta có:    0 180 BAC B C + + = ( tổng 3 góc trong tam giác)

  0 180 2 BAC B − = (1)

Xét ∆ADE có: AD = AE (cmt) => ∆ADE cân tại A ( định nghĩa)

=>   ADE AED = ( tính chất)

Ta có:    0 180 BAC ADE AED + + = ( tổng 3 góc trong tam giác)

  0 180 2 BAC ADE − = (2)

Từ (1) và (2) =>   ADE B = Mà 2 góc này ở đồng vị bằng nhau nên DE // BC ( DHNB)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

M

A

B C

D E