Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Tống Văn Trân - Ninh Bình

Trang 1

UBND PHƯỜNG NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN TRÂN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2025-2026

Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 4 0 6 x y + = . B. 1 x x + = . C. 2 0 2 y x + = . D. 3 1 0 x + = .

Câu 2.Phương trình 5 4 x y − = − có nghiệm là A. ( ) 1;1 − B. ( ) 1;1 . C. ( ) 1; 1 − D. ( ) 1; 1 −− .

Câu 3.Cho hệ phương trình 2 3. 1

x y

x y

+ =  + = 

Nếu cặp số ( ) 0 0 ; x y là nghiệm của hệ phương trình

thì biểu thức 0 0 2x y − có giá trị bằng

A. 4. B. 5. C. 3. D. 4. − Câu 4. Tổng các nghiệm của phương trình 2 ( 5)( 6)( 5) 0 x x x − − + = là

A. 6. B.- 5. C.1. D. 2 −.

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 1 1 4 4 x x = + − + là

A. 4 x ≠−. B. 4 x ≠− hoặc 4 x ≠ . C. 4 x ≠−và 4 x ≠ . D. 4 x ≠ .

Câu 6. Với mọi góc nhọn α , ta có: A. ( ) o cot 90 - α = cosα . B. ( ) t o an 90 - α = cosα .

C. ( ) o cot 90 -α = sinα . D. ( ) o tan 90 - α = cotα.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có  60 ABC = ° . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Tỉ số AH AB bằng

A. 3 2 . B. 1 2 .

C. 3 . D. 3 3 .

Câu 8. Cho hình vẽ, biết  35 , C = ° 20 m AC = . Chiều cao của cây AB xấp xỉ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

60°

H C

A

B

Trang 2

A. 28m. B. 21m .

C. 16m. D. 14m.

Phần II.Tự luận (8.0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a)( )( ) 2 3 4 5 0 x x − + = b) 5 3 0 3 2 x x x x − + = + ( ) ( )

2 3 3 2 ) 3 3 2 4 2 3

x y c y x y

+ = −   + − + =  2) a) Cho a>b chứng minh -2a+4<-2b+5

b) Giải bất phương trình sau: 2 1 2 1 3 4 6 x x x + − − − > −

Bài 2. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một trường Trung học cơ sở mua 350 quyển vở (gồm loại 80 trang và loại 100 trang) để làm phần thưởng cho học sinh. Giá bán mỗi quyển vở 80 trang và 100 trang lần lượt là 6.000 đồng và 7.500 đồng. Hỏi nhà trường đã mua mỗi loại bao nhiêu quyển vở? Biết rằng tổng số tiền nhà trường đã dùng để mua vở là 2.400.000 đồng. Bài 3. (3,0 điểm) 1) Trong những năm gần đây, do hội nhập với thế giới nên khi thiết kế và xây dựng các công trình công cộng thì không gian thao tác đối với người khuyết tật là yếu tố bắt buộc để đánh giá xếp hạng dự án có đạt chuẩn hay không. Đồng thời nó cũng mang lại giá trị nhân văn cho chính dự án đó. Trong đó, tiêu biểu là ram dốc cho người khuyết tật. Một ram dốc đạt tiêu chuẩn khi góc tạo bởi mặt dốc và mặt đất nhỏ hơn 6°.

Cho hình vẽ bên, biết đỉnh dốc cách mặt đất đoạn 30 cm CA = , chiều dài của dốc là

3 m BC = . Hỏi ram dốc đó có đạt tiêu chuẩn

hay không? 2. Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao , AH ( ) H BC ∈ .

a) Biết 5 AB cm = ; AC= 12. Tính sinABC ; AH ; HC và tỷ số lượng giác của góc BAH b) Trên cạnh AC lấy điểm ( ) , , K K A K C ≠ ≠ . Kẻ ( ) , AD BK D BK ⊥ ∈ .

Chứng minh BDC BHK ∆ ∆ ∽ và 2 . . . BH DC HK BK cos ABD = . Bài 4. (1,0 điểm) a) Giải phương trình:

3 2 4 6 x x x + = −

b) Cho số thực 2 a ≥ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 1 M a a = +

……………….HẾT………………

B

C

A