Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2025 - 2026 trường THCS Phú Lợi - TP HCM

ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC: 2025-2026

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) (2𝑥𝑥−8)(12 −4𝑥𝑥) = 0 b) (5𝑥𝑥−2)2 = (3𝑥𝑥−8)2

c) 2𝑥𝑥

𝑥𝑥−3 − 37−3𝑥𝑥2

(𝑥𝑥−3)(𝑥𝑥+5) = 5𝑥𝑥+6

𝑥𝑥+5

d) ൜2. (𝑥𝑥−1) + 5𝑦𝑦= 8 −3𝑥𝑥−2. (𝑦𝑦−2) = 11

Câu 2 (1,0 điểm): Trong tháng thanh niên, trường THCS Phú Lợi phát động phong trào và giao chỉ tiêu mỗi Chi đội thu gom 30kg giấy vụn để làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua, ban chỉ huy chi đội 9A chia các đội viên thành hai tổ thi đua gom giấy vụn. Cả hai tổ đều thi đua tích cực. Tổ 1 gom vượt chỉ tiêu 20%, tổ 2 gom vượt chỉ tiêu 30% nên tổng số giấy chi đội 9A gom thêm được là 7,2 kg. Hỏi mỗi tổ được giao chỉ tiêu gom bao nhiêu kg giấy vụn?

Câu 3 (1,0 điểm): ) Một người đứng cách chân tháp 20,14m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang một góc bằng 480 . Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,6 m, hỏi tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 4 (2,0 điểm): Ông Thành có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8 m và chiều dài là 20 m. Nhà nước làm một con đường đi ngang qua mảnh đất của ông Thành và thu hồi một phần đất của ông Thành (phần hình tam giác). Phần đất không bị thu hồi có kích thước như hình vẽ dưới (phần tô đậm).

a) Viết biểu thức (thu gọn) T biểu thị theo x (với 0 < 𝑥𝑥< 8) diện tích đất bị thu hồi của nhà ông Thành. b) Ông Thành được đền bù số tiền 455 triệu đồng cho diện tích đất bị thu hồi. Tìm giá trị x biết giá đền bù đất bị thu hồi là 13 triệu đồng/𝑚𝑚2

UỶ BAN NHÂN DÂN PHƯỜNG BÌNH ĐÔNG TRƯỜNG THCS PHÚ LỢI ĐỀ A

2x

x

20 m

8 m

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC).Vẽ đường tròn tâm M đường kính BC, cắt AB,AC lần lượt tại E,D. BD cắt CE tại H.

a) Chứng minh: AH vuông góc với BC b) Chứng minh 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc 1 đường tròn tâm I và IM vuông góc với DE c) Chứng minh ∆𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸 đồ𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑ạ𝑛𝑛𝑛𝑛 ∆𝐴𝐴𝐶𝐶𝐶𝐶

---- HẾT -----

UỶ BAN NHÂN DÂN PHƯỜNG BÌNH ĐÔNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2025-2026

MÔN: TOÁN – LỚP 9

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1a (2x-8)(12-4x) = 0 2x-8=0 hoặc 12-4x=0 x=4 hoặc x=3

0,25 0,25 0,25

Câu 1b (5𝑥𝑥−2)2 = (3𝑥𝑥−8)2

(2x+6)(8x-10)=0

x=-3 hoặc x=5/4

0,25 0,25 0,25

Câu 1c 2𝑥𝑥

𝑥𝑥−3 − 37−3𝑥𝑥2

(𝑥𝑥−3)(𝑥𝑥+5) = 5𝑥𝑥+6

𝑥𝑥+5

ĐK:x≠3; x≠−5 2𝑥𝑥(𝑥𝑥+ 5) −(37 − 3𝑥𝑥2) = (5𝑥𝑥+ 6)(𝑥𝑥−3) 2𝑥𝑥2 + 10𝑥𝑥−37 + 3𝑥𝑥2 = 5𝑥𝑥2 −15𝑥𝑥+ 6𝑥𝑥−18

19x=19 x=1(nhận)

0,25

0,25

0,25

Câu 1d ൜2. (𝑥𝑥−1) + 5𝑦𝑦= 8 −3𝑥𝑥−2. (𝑦𝑦−2) = 11

൜2𝑥𝑥+ 5𝑦𝑦= 8 + 2 −3𝑥𝑥−2𝑦𝑦= 11 −4

൜2𝑥𝑥+ 5𝑦𝑦= 10 −3𝑥𝑥−2𝑦𝑦= 7

൜𝑥𝑥= −5 𝑦𝑦= 4

0,25

0,25 0,25

Câu 2 Gọi x, y (kg) lần lượt là số kg giấy vụn của tổ 1 và tổ 2 (x, y > 0) Vì chỉ tiêu chi đội 9A thu gom 30kg giấy vụn để làm kế hoạch nhỏ nên ta có phương trình:

 30 1 x y  

Vì tổ 1 gom vượt chỉ tiêu 20%, tổ 2 gom vượt chỉ tiêu 30% nên tổng số giấy chi đội 9A gom được thêm là 7,2 kg nên ta có phương trình:

 1,2 1,3 37,2 2 x y  

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

൜ 𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 30 1,2𝑥𝑥+ 1,3𝑦𝑦= 37,2

0,25

0,25

0,25