Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường Ban Mai School - Hà Nội

1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2024 - 2025

Môn: TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

(Đề thi gồm 02 trang)

MÃ ĐỀ: 001

Họ và tên học sinh: ………………………......................……Số báo danh: …............

(Học sinh làm ra giấy thi)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (7.5 điểm) Bài 1. (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ( ) ( ) 2 3 5 4 3 x x x − − = + . c) 2 1 3 3 3 9 x x x x x x −− = + − − .

b) ( ) ( ) 2 2 5 25 0 x x x + − − = .

Bài 2. (1.5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 / km h , rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 / km h . Biết quãng đường tổng cộng dài 165km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB và BC. Bài 3. (1.5 điểm) 3.1) Cho a b > , hãy so sánh 3 4 a + và 3 4 b + . 3.2) Một công ty cần vận chuyển 200 tấn hàng ủng hộ đồng bào vùng núi phía Bắc sau cơn bão Yagi, công ty đã điều x xe ô tô, mỗi xe chở được 2 tấn và y xe ô tô, mỗi xe chở được 2,5 tấn hàng. Hãy chỉ ra bất đẳng thức liên hệ khối lượng hàng cần chuyển của công ty sao cho tất cả số hàng được vận chuyển xong trong một lần. Bài 4. (2.5 điểm)

4.1) Giải tam giác ABC vuông tại A biết 10 AB cm = và  42 . C = ° (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) 4.2) Cho đường tròn tâm O bán kính OM và đường tròn tâm I đường kính . OM

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn ( ) O và ( ) I .

b) Dây MD của đường tròn ( ) O cắt đường tròn ( ) I tại . C Chứng minh . MC CD =

Bài 5. (0.5 điểm) Cho hệ phương trình: 2 5

3 1

mx y

mx y

− + =  ⋅  + = 

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ) ;x y thỏa mãn 2 x y − = .

II. PHẦN RIÊNG (2.5 điểm) – Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học 2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp M, S)

Bài 6. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình: 3 5

5 2 23

x y

x y

− =  ⋅  + = 

2

Bài 7. (1.5 điểm)

Nằm ở phía đông Hồ Tây, chùa Trấn Quốc với tuổi đời hơn 1500 năm là ngôi chùa cổ và linh thiêng bậc nhất Hà Nội. Từng là trung tâm Phật giáo của Thăng Long dưới thời Lý – Trần, chùa Trấn Quốc giờ đây trở thành điểm đến tâm linh hấp dẫn của thủ đô, thu hút rất đông du khách tới thăm quan và lễ bái mỗi năm. Đặc biệt, năm 2016, chùa Trấn Quốc đã lọt vào danh sách 16 ngôi chùa đẹp nhất thế giới do báo Daily Mail của Anh bình chọn.

Bạn Tuấn quan sát Bảo tháp trong chùa Trấn Quốc – Hồ Tây và đo được bóng của tòa tháp trên mặt đất là 8,5m , đồng thời góc tạo bởi tia sáng mặt trời lên mặt đất tại thời điểm quan sát là 64 .° Tính chiều cao của Bảo tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

2.2. Theo chương trình hệ T

Bài 6. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

3 1 4 1 2 2 1 1 1 2

x y

x y

 + = − +  ⋅   − = − + 

Bài 7. (1.5 điểm)

The Landmark 81 là một trong 18 tòa tháp đẳng cấp thuộc quần thể khu đô thị Vinhomes Central Park TP. HCM, do tập đoàn Vingroup làm chủ đầu tư. Sở hữu chiều cao vượt trội tương ứng với con số “81” trong tên gọi, Landmark 81 chính là tòa nhà cao nhất tại Việt Nam và cũng là một trong 20 tòa nhà cao nhất trên thế giới.

Tính chiều cao CH của tòa nhà Larkmark biết  371 , 43 AB m HAC = = °,  75 HBC = ° và ba điểm

, , A B H thẳng hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

---HẾT--- Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài kiểm tra.