Đề giữa học kỳ 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường Thực hành Sài Gòn - TP HCM

Trang 1/7

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 02 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 – 2025

MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………….

ĐỀ BÀI Câu 1 (4,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)  9 3 3 9 0 2 2 x x             

;

b)

2

2 2 1 3 1 5 6 6 3 3 9 x x x x x x x         

;

c)

2 3 8 1 2 2

x y

x y

     

;

d) (3 8) 3 2 (3 10)

( 3)( 2) 6

x y y y x

x y xy

           

.

Câu 2 (1,5 điểm). Bạn Dũng và bạn Ân cùng đến cửa tiệm A để mua hoa tham dự hội thi cắm hoa

chào mừng “Ngày Nhà giáo Việt Nam”. Dũng dự định mua hoa hồng với giá 6000 đồng/cành, Ân dự

định mua hoa cúc với giá 4000đồng/cành. Tuy nhiên, khi ra đến cửa tiệm, giá hoa hồng tăng 10% và

giá hoa cúc giảm 10%. Vì thế, số cành hoa Dũng mua được ít hơn Ân mua được là 25 cành. Biết rằng

số tiền mua hoa của hai bạn là như nhau, tính số cành hoa mỗi bạn đã mua.

Câu 3 (1,5 điểm). Một cái cây có chiều cao BC mọc trên một sườn đồi AD có độ dốc là 34 như

hình vẽ. Vào một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng của cây in trên mặt đất có chiều dài là

2 CD m  và  100 BDC  , dựng BK vuông góc với AD tại K . Tính độ dài đoạn thẳng BK và

chiều cao BC của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trang 2/7

Câu 4 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có  5 , 36 AC cm ACB    và AH là đường

cao ( ) H BC  .

a) Tính BC và AH (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho ( ) AI IC I C   . Kẻ ID vuông góc với BC tại D , BE

vuông góc với đường thẳng AD tại E , CF vuông góc với đường thẳng AD tại F . Chứng minh rằng

 tan BE ACB AF  và   tan .cos BE DA BAD DIC CF BI   .

___HẾT___

Trang 3/7

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2024 - 2025

MÔN: TOÁN - LỚP: 9

Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu Đáp án Điểm

1 Câu 1a (1,0 điểm).  9 3 3 9 0 2 2 x x             

 9 3 3 9 0 2 2 x x             

3 9 0 x   hoặc 9 3 0 2 2 x  

3 x  hoặc 3 x 

Vậy phương trình có nghiệm 3; 3 x x   .

0,25x4

Câu 1b (1,0 điểm).

2

2 2 1 3 1 5 6 6 3 3 9 x x x x x x x         

Điều kiện: 3, 3 x x  . 0,25

2 2 1 3 1 5 6 6 3 3 ( 3)( 3) x x x x x x x x           0,25

2

2 2 2 (2 1)( 3) (3 1)( 3) 5 6 6

2 7 3 3 10 3 5 6 6 3 12

x x x x x x

x x x x x x x

       

        

0,25

4 x  (nhận). Vậy phương trình có nghiệm 4 x . 0,25

Câu 1c (1,0 điểm).

2 3 8

1 2 2

x y

x y

     

Trang 4/7

2 3 8

1 2 2 1 2 2 3 8 2

1 2 2 1 4 3 8

13 2 2 1 1 5 2.( 1) 2 2

x y

x y

y y

x y

y y

x y

y

x

                                          

Vậy hệ phương trình có nghiệm 5 ; 1 2

          

.

0,25x4

Câu 1d (1,5 điểm). (3 8) 3 2 (3 10)

( 3)( 2) 6

x y y y x

x y xy

           

3 8 3 2 3 10

2 3 6 6

8 13 2

2 3 12

8 13 2

8 12 48

2 3 12

25 50

2 3.( 2) 12

2

3

2

xy x y xy y

xy x y xy

x y

x y

x y

x y

x y

y

x

y

x

y

                                         

Vậy hệ phương trình có nghiệm   3; 2  .

0,25x6

2

Câu 2 (1,5 điểm). Bạn Dũng và bạn Ân cùng đến cửa tiệm A để mua hoa tham dự hội thi cắm

hoa chào mừng “Ngày nhà giáo Việt Nam”. Dũng dự định mua hoa hồng với giá 6000 đồng/cành,

Ân dự định mua hoa cúc với giá 4000đồng/cành. Tuy nhiên, khi ra đến cửa tiệm, giá hoa hồng

tăng 10% và giá hoa cúc giảm 10%. Vì thế, số cành hoa Dũng mua được ít hơn của Ân 25 cành.

Biết rằng số tiền mua hoa của hai bạn là như nhau, tính số cành hoa mỗi bạn đã mua.