Đề tham khảo giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Quận 3 - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2024 – 2025

MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 60 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho đồ thị hàm số 2 y x = có đồ thị ( ) P .

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm các điểm thuộc parabol (P) có tung độ 4 y = .

Bài 2. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

2 3 0 x x − = b) ( ) 8 20 x x + =

Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình

2 2 5 2 0 x x − − = . Không giải phương trình hãy:

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm 1 2 ; x x .

b) Giá trị của biểu thức:

2 2 1 2 1 2 9 9 A x x x x = + + +

Bài 4. (1,0 điểm) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. a) Hãy tính thể tích của thùng rác này? ( Biết

2 . . V R h π = . R bán kính đường tròn) b) Tính diện tích phần giấy dùng để làm thùng rác tính cả nắp đậy. Biết phần giấy hao hụt cho mối ráp là 5%. (Làm tròn đến hàng phần mười) Bài 5. (1,0 điểm) Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 6.(2,0 điểm) Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu.

a) Liệt kê không gian mẫu và số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên.

b) Tính xác suất biến cố A: “Chọn được quả cầu có số chia hết cho 3”.

---HẾT---

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm

Câu Hướng dẫn chấm Điểm

Câu 1

2,0 đ

Cho đồ thị hàm số 2 y x = có đồ thị ( ) P .

a) - Bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau:

x 2 − 1 − 0 1 2

= 2 y x 4 1 0 1 4

Vẽ đúng

0,5

0,5

b) Gọi M là điểm thuộc ( ) P có tung độ bằng 4.

Ta có: 2 16

16

2

=

=

= ±

M

M

M

y

x

x

.

Vậy ( ) 2;4 M ; ( ) 2;4 M − .

0,25x4

Câu 2

2,0 đ

2 )x 3x 0 a − =

( 3) 0

0, 3

x x

x x

− =

= =

Phương trình có nghiệm x=0 hoặc x = 3

0,25x4

b) x(x + 8) = 20

2

1 2

8x 20 0

144

12

2; 10

x

x x

+ − =

∆=

∆=

= = −

Phương trình có hai nghiệm 1 2 2; 10 x x = = −

0,25x4

Câu 3

2,0 đ

Cho phương trình 2x2 - 5x - 2 = 0.

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1, x2.

25 16 41 0 ∆= + = >

0,5x2

Phương trình có hai nghiệm

b) Giá trị của biểu thức: A = x12 + x22 + 9x1 + 9x2.

= + =

= = −

1 2

1 2

5 2 . 1

S x x

P x x

= − + = 2 123 2 9 4 A S P P

0,25x4

Câu 4

1,0đ

a/ Bán kính đường tròn là : 0,4 : 2 = 0,2 (m)

Thể tích thùng rác là : V = 3,14. 0,22 . 0,8 = 0,10048(m3)

b/ Diện tích giấy cần dùng để làm thùng rác:

S = (2.3,14.0,2.0,8 + 2.3,14.0,22).105% = 1,3 (m2)

0,25x2

0,25x2

Câu 5

1,0 đ

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), x > 0

Suy ra vận tốc của ô tô là x+10 (km/h)

Thời gian Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120 10 x + (giờ)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (giờ)

Do ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút = 3 5 giờ nên ta có phương

trình:

120 x - 120 10 x + = 3 5

1200 3 ( 10) 5 x x = +

( 10) 200 x x + =

2 10 2000 0 x x + − = 40 x = (thỏa mãn đk) hoặc 50 x = − (loại)

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 6

2,0đ

Kí hiệu: i là kết quả quả cầu được chọn được đánh số i. Không gian mẫu là { } 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 11 ; 12 Ω= suy ra ( ) 12 n Ω=

Kết quả thuận lợi của biến cố A: “Chọn được quả cầu có số chia hết cho 3” là { } 3 ; 6 ; 9 ; 12

suy ra ( ) 4 n A =

Xác suất của biến cố A là : ( ) 4 1 12 3 P A = = .

0,25x2

0,25

0,25