Đề tham khảo cuối kì 2 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Quận 7 - TP HCM

Trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý Năm học 2024 – 2025

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TẬP TRUNG CUỐI HK2 MÔN TOÁN 9

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình:

2 10 6 0 x x − + = ;

Câu 2: (1,0 điểm): Một vật rơi tự do từ độ cao 200 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của

vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

𝑠𝑠= 1 2 𝑔𝑔𝑡𝑡2

Trong đó, g là gia tốc rơi tự do có giá trị là 9,8 m/s2.

a. Sau 5 giây, vật này cách mặt đất là bao nhiêu?

b. Sau bao lâu thì vật này tiếp đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 3: (1,0 điểm) Gọi 1 2 , x x là nghiệm của phương trình

2 4 1 0 x x − + = .

Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức

1 2

1 1 A x x = + .

Câu 4: (1,0 điểm) Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn

Quân đọc không kỹ đề bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn

Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đề bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu?

Câu 5: (1,0 điểm) Một chiếc tàu đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một chiếc tàu khác đi từ B đến A với vận tốc

lớn hơn vận tốc của tàu thứ nhất là 5 (km/h). Hai tàu gặp nhau tại một điểm là điểm chính giữa của quãng

đường. Tìm vận tốc của mỗi tàu, biết rằng quãng đường AB dài 720 (km).

Câu 6: (1,0 điểm) Trong bảng số liệu sau có một số liệu chưa chính xác. Hãy tìm và sửa lại cho đúng.

Tần số 4 9 7 5

Tần số tương đối 16% 46% 28% 20%

Câu 7: (1,0 điểm) Chứng minh rằng diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông bằng hai lần diện tích hình

tròn nội tiếp hình vuông đó.

Câu 8: (3,0 điểm) Cho ABC ∆ nhọn ( ) AB AC < , đường tròn ( ) O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại

E và D. CE cắt BD tại H.

a. Chứng minh: tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.

b. Gọi F là giao điểm của AH và BC. Chứng minh: FA là tia phân giác của  DFE .

c. Cho biết  0 45 BCD = ;  0 15 BCE = và BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác BEDC.

-- HẾT –

ĐÁP ÁN

Câu Điểm 1

( ) 2 ' 5 1.6 19 0 ∆= − − = > nên pt có 2 nghiệm phân biệt

1 ' ' 5 19 b x a −+ ∆ = = +

2 ' ' 5 19 b x a −− ∆ = = −

0.25x2

0.25

0.25

2 a. Sau 5 giây, quãng đường vật rơi là:

𝑠𝑠= 1 2 𝑔𝑔𝑡𝑡2 = 1 2 . 9,8.52 = 122,5 (𝑚𝑚)

Khi đó, vật cách mặt đất là:

200 – 122,5 = 77,5 (m)

0.25

0.25

b. Khi vật chạm đất nghĩa là quãng đường vật đi được bằng chiều cao ban đầu. Khi đó:

𝑠𝑠= 200 = 1 2 . 9,8𝑡𝑡2

Suy ra: 𝑡𝑡2 = 2000

49 nên 𝑡𝑡≈6,4 (𝑠𝑠)

0.25

0.25

3 Vì pt có 2 nghiệm phân biệt nên theo Viete ta có:

4, 1. b c S P a a = − = = =

1 2

1 2 1 2

1 1 x x A x x x x + = + =

4 4 1 S P = = =

0.25x2

0.25

0.25

4 Gọi x là số dương mà đề bài đã cho. Điều kiện: x > 0

Theo đề bài, ta có phương trình:

( 2) 120 x x − =

2 2 120 0 x x ⇔ − − =

( ) ( )

1

2

12

10

x nhan

x loai

=

= −

Vậy kết quả đúng theo đề bài là: 12. 14 = 168

0.25

0.25

0.25

0.25

5 Gọi vận tốc tàu thứ nhất là x (km/h) ( 0 x > ). Khi đó: vận tốc tàu thứ hai là: 5 x + (km/h)

Quãng đường mỗi tàu đi khi tới điểm gặp nhau: 720 : 2 = 360 (km)

Thời gian tàu thứ 2 đi là: 360 5 x +

(h)

Theo đề ta có: 360 360 1 5 x x + = +

( ) ( ) 360 5 360 5 x x x x ⇔ + + = +

2 5 1800 0 x x ⇔ + − =

1

2

40 ( )

45 ( )

x N

x L

=   = − 

Vậy vận tốc tàu thứ nhất là 40 (km/h), vận tốc tàu thứ hai là 45 (km/h).

0.25

0.25

0.25

0.25

6 Kiểm tra từng tần số tương đối:

Cột 1: 4 .100% 16% 4 9 7 5 = + + + nên đúng.

Cột 2: 9 .100% 36% 4 9 7 5 = + + + nên sai.

Cột 3: 7 .100% 28% 4 9 7 5 = + + + nên đúng.

Cột 1: 5 .100% 20% 4 9 7 5 = + + + nên đúng.

0.25

0.25

0.25

0.25

7

Ta có:

2 2 2 2 . . 2 2 ngoaitiep a a S R π π π   = = =    

2 2 2 . . 2 4 noitiep a a S r π π π   = = =    

2 ngoaitiep

noitiep

S

S ⇒ =

Vậy diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông gấp 2 lần diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông

đó.

0.25

0.25x2

0.25

8 a. Xét tứ giác BEDC, ta có:

 90 BEC =  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn( ) O ) nên B, E, C thuộc

đường tròn đường kính BC. (1)

 90 BDC =  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( ) O ) nên B, D, C

thuộc đường tròn đường kính BC. …