Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 trường Đông Giang - Thái Bình

UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG GIANG ĐỀ THI THỬ 03

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức: 3 1 + = + x A x và 2 3 5 2 3 5 6 x x x x B x x x x + − + = − − − − − + với 0 x ≥ ; 4 x ≠ ; 9 x ≠ ≠

1) Tính giá trị của A khi 25 x = .

2) Rút gọn B.

3) Cho : P A B = . Tìm x để 2 2 9 P x = −.

Câu II: (2,5 điểm)

1) Biểu đồ dưới đây biểu diễn kết quả khảo sát thành tích chạy 100m của một số học sinh.

Có tổng số bao nhiêu học sinh tham gia khảo sát? Có bao nhiêu học sinh chạy 100 m hết ít hơn 13

giây?

2) Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số1; 2 ;3; 4 ;5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm

thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. Tính xác suất của biến cố C: “ Trong hai tấm thẻ rút được

không có thấm thẻ số 5”

3) Một cái cốc thuỷ tinh hình trụ có đường kính đáy 8cm đang chứa nước. Lượng nước trong cốc

cao 12cm. Người ta thả vào cốc một viên bi sắt đặc không thấm nước thấy bi chìm hoàn toàn

trong nước và nước trong cốc dâng lên 2,25cm.

a) Tính thể tích nước trong cốc ?

b) Tính bán kính của viên bi ?

Câu III: (2,0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Gạo ST25 Sóc Trăng là loại gạo thơm nổi tiếng, được vinh danh là "Gạo ngon nhất thế giới" năm

2019 và 2023. Gạo có hạt dài, trắng trong, hương thơm đặc trưng của lá dứa và cốm non, cơm

mềm dẻo, vị ngọt thanh. ST25 được lai tạo bởi kỹ sư Hồ Quang Cua và nhóm cộng sự tại Sóc

Trăng. Bác Thành chủ một cửa hàng lương thực nhập về 100 bao gạo ST25 Sóc Trăng được đóng

gói theo hai loại bao khác nhau: Loại bao 5kg có giá nhập là 200 nghìn đồng và loại bao 10kg có

giá nhập là 380 nghìn đồng. Bác Thành phải chuyển khoản cho đơn vị cung cấp gạo là 23,6 triệu

đồng. Hỏi bác Thành đã nhập bao nhiêu bao gạo mỗi loại?

2) Một cái cổng vòm hình parabol 2 y ax = (a < 0) được thiết kế cao 4 mét, khoảng cách giữa hai

chân cổng là 8 mét. Người ta muốn căng dây đèn nhấp nháy tử thành cổng bên này sang thành

cổng bên kia ở độ cao 3m so với mặt đất. Hãy xác định hệ số a và cho biết độ dài của dây đèn

nhấp nháy là bao nhiêu mét?

Câu IV: (3,0 điểm)

Cho ( ) O đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB . Lấy M thuộc cung nhỏ

BC , AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với ( ) O cắt đường thẳng BM tại N . Gọi P là hình

chiếu vuông góc của B lên DN

1) Chứng minh các điểm , , , M N D E cùng thuộc một đường tròn.

2 ) Chứng minh // EN CB .

3) Chứng minh 2 . 2 AM BN R = và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC

đạt giá trị lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm)

Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD có diện tích 2 640m , để tạo

thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo

thành một hình tròn đi như hình vẽ, biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của

hình chữ nhật. Khi đó chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất

trồng hoa nhỏ nhất?

------- HẾT -------

y

x

A D

C B