Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 - 2026 sở GDĐT Bạc Liêu

THCS.TOANMATH.com Trang 2

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2025-2026

Câu 1. (0,5 điểm ) : Giải phương trình : ( ) ( ) 2 3 5 0 x x − ⋅ + =

Lời giải

Ta có ( ) ( ) 2 3 5 0 x x − ⋅ + =

Suy ra 2 3 0 x − = hoặc 5 0 x + =

Xét 2 3 0 x − = Suy ra : 3 2 x =

Xét 5 0 x + = Suy ra : 5 x = −

Kết luận : Phương trình đã cho có hai nghiệm 3 2 x = và 5 x = −

Câu 2. (1,5 điểm) : a) Tính giá trị của biểu thức : 49 25 A = −

b) Cho biểu thức : 6 6 6 x B x x = − − +

với 0, 36 x x ≥ ≠ .

Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của biểu thức B khi 6 x = .

Lời giải

a) 49 25 7 5 2 A = − = − =

b) Với 0, 36 x x ≥ ≠ có :

( ) ( ) 6 6 6 6 6 6 36 36 36 36 36 6 6

x x x x x x x x B x x x x x

⋅ + −⋅ − + − + + = − = = = − − − − +

Thay 6 x = ( thỏa mãn điều kiện ) vào B ta được : 42 7 30 5 B − = = −

Kết luận :

Câu 3. (1,5 điểm ) : Cho hàm số : 2 2 3 y x =

a) Tìm hệ số a của 2x b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Lời giải

a) Hệ số a của 2x là 2 3 a =

b) Xét hàm số 2 2 3 y x =

Ta có bảng giá trị :

x -2 -1 0 1 2

THCS.TOANMATH.com Trang 3

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

2 2 3 y x = 8 3 2 3 0 2 3 8 3

Đồ thị hàm số là đường cong đi qua 5 điểm ( ) 8 2 2 8 2; ; 1; ; 0;0 ; 1; ; 2; 3 3 3 3 A B O C D         − −                

Hình vẽ tham khảo :

Câu 4. (1,5 điểm ) : Cho phương trình : 2 2 3 2 0 x x + − = a) Xác định các hệ số , , a b c của phương trình b) Giải phương trình đã cho.

Lời giải

a) Xét phương trình : 2 2x 3x 2 0 + − =

b) Xét phương trình : 2 2x 3x 2 0 + − = Có : ( ) 2 4 9 4.2. 2 25 0 b ac ∆= − = − − = >

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 1 ; 2 2 x x = = −

Câu 5. (1,0 điểm) : Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng 5 ".

Lời giải

Gieo đồng thời hai con xúc xắc có tất cả 6 6 36 × = kết quả có thể xảy ra. Biến cố A : "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng 5 ".

Ta có các cặp số thỏa mãn điều kiện là: ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1,4 ; 2,3 ; 3,2 ; 4,1 A = ⇒ Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố

A .

Xác suất của biến cố A là: ( ) 1 9 P A =

Câu 6. (1,0 điểm) Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần

22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá 5% cho mỗi quyển vở

THCS.TOANMATH.com Trang 4

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

và 10% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 21 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.

Lời giải

Gọi giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút lần lượt là x , y (đồng), với 0 x, y 22.400.000 < < ) Nhà

trường dự tính mua 1400 quyển vở và 700 cây bút với giá niêm yết, tổng cộng sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng.

Ta có phương trình: 1400 700 22.400.000 x y + =

( ) 2 32.000 1 x y + =

Nhà sách Y đã giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 10% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 21 triệu đồng.

Ta có phương trình : ( ) ( ) 1400x. 100% 5% 700y. 100% 10% 21.000.000 − + − =

( ) 19 9 300.000 2 x y + =

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ( ) ( )

2 32.000 1 19 9 300.000 2 x y x y + =  + = 

Giải hệ phương trình: Từ phương trình (1), ta có: y 32.000 2x = − (3)

Thay (3) vào (2): ( ) 19 9 32.000 2 300.000 x x + − =

Hay 19 288.000 18 300.000 x x + − =

Hay 288.000 300.000 x + = Hay 12.000 x = (Chọn ) Thay 12.000 x = vào (3): y 32.000 2.12.000 8.000 = − = (Chọn )

Kết luận: Giá niêm yết mỗi quyển vở là 12.000 đồng, mỗi cây bút là 8.000 đồng.

Câu 7. (0,5 điểm) Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13 cm và diện tích bằng 2 30 cm . Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.

Lời giải

Gọi hai cạnh góc vuông là x và y (đơn vị: cm ).

Theo định lý Pythagore, ta có: 2 2 2 13 169 x y + = = (1)

Diện tích tam giác vuông là: 1 . 30 60 2 S x y …