Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Nghĩa Hưng - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NGHĨA HƯNG

Đề thi gồm 02 trang

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN Ngày thi: 13/05/2025 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Thí sinh trà lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào giấy thi.

Câu 1. Biểu thức 2025 = P x có nghĩa khi và chỉ khi

A. 0  x B. 0 = x C. 0  x . D. 0  x .

Câu 2. Hàm số 2026 = + y mx (m là tham số) nghịch biến trên tập số thực khi và chi khi A. 0  m . B. 0  m . C. 0  m D. 0  m

Câu 3. Tích hai nghiệm của phương trình 2 8 5 0 − + = x x là A. 8 B. -8 C. -5 D. 5

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có 2, 4 = = AB AD . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng

A. 5 . B 2. C. 2 5 . D. 4.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sao đây đúng?

A. tan = AB C BC B. tan = AC C AB C. tan = AC C BC . D. tan = AB C AC .

Câu 6. Phương trình 2 1 0 + −= x y có một nghiệm ( ) ;x y là

A. ( ) 0;0 . B. ( ) 1;2 . C. ( ) 1;0 D. ( ) 1; 1 −

Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A : "Có đúng một lần xuất hiện mặt 6 chấm".

A. ( ) 1 6 = P A . B. ( ) 5 18 = P A . C. ( ) 5 36 = P A . D. ( ) 5 6 = P A .

Câu 8. Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng mình. Kết quả được biểu diễn bởi biểu đồ tròng hình dưới đây:

Nếu có 200 khách hàng được điều tra thì số khách hàng đánh giá mức độ hài lòng là bao nhiêu?

A. 48. B. 12. C. 90. D. 188.

PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1.

1) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức 2 6 18 (1 2) . 3 A = − + −

2) Rút gọn biểu thức 4 2 2 x x x B

x x − + = + +

với điều kiện 0 x  .

Bài 2.

1) Biết phương trình 2 3 7 4 0 x x − + = có hai nghiệm 1 2. , x x Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu

thức 1 2 . T x x = −

2) Cho hàm số ( ) 2 2 1 y m x = + có đồ thị là ( ) P . Tìm số nguyên dương m để ( ) P đi qua điểm ( ) ; A x y

với ( ) ;x y là nghiệm của hệ phương trình 4 3 2 2 3. x y x y − = −  − = − 

Bài 3. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m . Người ta để một lối đi xung quanh vườn rộng 2m Phần đất

còn lại dùng để trồng rau có diện tích 2 4256m (Hình 1). Tình chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Bài 4.

Một cơ sở sản xuất A làm 900 chiếc kem giống nhau (Hình 2) để cung cấp cho các cửa hàng bán trong một ngày lễ. Kem ốc quế gồm hai phần: phần ốc quế đựng kem có dạng hình nón có chiều cao bằng 12cm (giả sử bề dày không đáng kể) và phần kem có dạng hình cầu. Giả sử hình cầu và hình nón có đường kính bằng nhau. Biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế và thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 00 75 thể tích kem đóng băng ban đầu. Để làm được 900 chiếc kem đó thì cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu centimét khối (lấy 3,14  )?

Bài 5.

Một hộp kín chứa ba tấm thẻ cùng loại, được đánh số 10, 20, 30. Lấy lần lượt ba thẻ từ hộp một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố A : “Lần lấy thứ hai được thẻ mang số 10”.

Bài 6.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( ) ; O R kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai

điểm , B C (điểm B nằm giữa hai điểm M và C ) và tiếp tuyến MA ( A là tiếp điểm). Gọi H là trung

điểm . BC Đường thẳng OH cắt đường tròn ( ) ; O R tại hai điểm NK (trong đó điểm K thuộc cung BAC

). Gọi D là giao điểm của AN và . BC

a) Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp.