Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Giao Thủy - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN GIAO THỦY

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026 Môn: Toán lớp 9 THCS Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi thử gồm có 02 trang. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện để biểu thức 2 1 x x



 xác định là

A. 1. x  B. 0. x  C. 0; 1. x x   D. 0; 1. x x   Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. 2 5 2 0. x x    B. 2 2 1 0. x x   C. 2 2 0. x x    D. 2 2 3 0. x x    Câu 3: Lễ hội Lim – Tiên Du có rất nhiều trò chơi dân gian trong đó có trò chơi đánh đu, khi người chơi nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng. Trong hình minh họa bên, người chơi đang ở vị trí A với 5 OA m  và dây OA tạo với phương thẳng một góc , biết vị trí A cách điểm cân bằng B là

3 m. Góc  (làm tròn đến phút) bằng

A. 0 ' 36 52. B. 0 37 . C. 0 ' 53 8. D. 0 ' 36 9. Câu 4: Một chiếc bánh pizza có đường kính 30cm được cắt thành 8 miếng bằng nhau. Tính diện tích của mỗi miếng pizza. (lấy 3,14  và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A.   2 88,32 . cm B.   2 353,25 . cm C.   2 88,36 . cm D.   2 88,31 . cm

Câu 5: Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như hình vẽ. Hỏi sau thời gian 20 phút, đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?

A. 240 . B. 120 . C.20 . D. 60 .

Câu 6: Cho   0 0 ; x y là nghiệm của hệ phương trình 2 1. 3 7

x y

x y

     

Tích 0 0 x y bằng bao nhiêu?

A. 9. B. 9.  C. 6. D. 6.  Câu 7: Một nhóm học sinh gồm 3 bạn nam là Hải, Trọng, Sinh và 2 bạn nữ là Kiều và Vân. Thầy Du chọn ngẫu nhiên 1 bạn nam và 1 bạn nữ. Hỏi không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

A. 3. B. 2 . C. 5. D. 6. Câu 8: Một rổ gồm 4 quả cam, 5 quả táo và 3 quả ổi. Bạn Vân chọn ngẫu nhiên một quả từ rổ. Xác suất của biến cố “ Quả chọn được là quả cam” bằng

A. 1

4 . B. 1

3 . C. 5

12 . D. 9

4 .

ĐỀCHÍNH THỨC

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm).

1) Chứng minh đẳng thức   8 14 6 5 : 5 1 5. 5 1           

2) Rút gọn biểu thức 3 2 1 3 9 3 1 x x x B x x x

                

với 0; 9. x x  

Bài 2 (1,0 điểm).

Thống kê cỡ giày của 30 học sinh lớp 9 trường trung học cơ sở X ta được bảng tần số sau:

Cỡ giày 32 33 34 35 36 Tần số 3 5 13 6 3

1) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu trên. 2) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a). Bài 3 (1,5 điểm).

1) Khi gió thổi vào cánh buồm của một con thuyền thì lực   F N của nó tỉ lệ thuận với bình

phương tốc độ   / v m s của gió, tức là 2 F av  ( a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng

3 / m s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 . N a) Tính hằng số .a b) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N , hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 / km h hay không? Vì sao?

2) Cho phương trình 2 5 1 0 x x   có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải phương trình, tính giá trị

của biểu thức      2 2 1 2 1 1 5 . A x x x x      Bài 4 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán, giá quyển từ điển được giảm 20% , giá món đồ chơi được giảm 10% , do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền? Bài 5 ( 1,0 điểm).

Tháp nước Hàng Đậu (hình bên) là một di tích kiến trúc cổ của Thủ đô Hà Nội, được xây dựng vào cuối thế kỉ XIX . Tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ và phần mái phía trên dạng hình nón. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ và đường kính đáy của hình nón đều bằng 19m , chiều cao hình trụ 20m , chiều cao hình nón là 5m . Tính thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước Hàng Đậu. (kết …