Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Kỳ Anh - Hà Tĩnh

UBND HUYỆN KỲ ANH PHÒNG GD&ĐT KỲ ANH

MÃ ĐỀ: 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN: Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề gồm 14 câu có 02 trang) I – PHẦN TRẮC NGHIỆM. (2 điểm = 8 × 0,25 đ) (Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, hãy viết các chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm)

Câu 1. Giá trị của biểu thức

2 P = 1 3 1

  bằng:

A. 3  B. 3 C. −1 D. 1

Câu 2. Nghiệm của phương trình    2 1 2 0 x x    là:

A. 𝑥= −1 B. 𝑥= 1 C. 𝑥= 2 D. 𝑥= −1; 𝑥= 2

Câu 3. Nghiệm của bất phương trình

1 1 2 3

x   là:

A. 𝑥≤−3 B. 𝑥≤−1 C. 𝑥≥−1 D. 𝑥≥−3

Câu 4. Giá trị m để đồ thị hàm số

2 ( 1) y m x   đi qua điểm ( 1;2) M  ?

A. 2 B. - 2 C. 3 D. -3

Câu 5. Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐵, có 6 10 ; cosB = 0, BC cm  . Độ dài cạnh AB?

A. 6𝑐𝑚 B. 8𝑐𝑚 C. 10𝑐𝑚 D. 14𝑐𝑚

Câu 6. Đội tuyền kéo co của lớp 9A gồm có 6 bạn nam và 8 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn đứng đầu hàng. Xác suất "Bạn nam được chọn đứng đầu hàng" là:

Câu 7. Thể tích của một hộp sữa hình trụ bằng 320cm3 và có đường kính đáy 16 cm. Chiều cao hộp sữa hình trụ bằng:

A. 16cm . B. 10cm . C. 8cm . D. 5cm

Câu 8. Cho bảng tần số tương đối điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của 40 học sinh lớp 9, trường THCS X như sau.

Điểm 4 5 6 7 8 9 10

Tần số tương đối 2,5% 2,5% 7,5% 25% 40% 20% 2,5%

Số học sinh đạt điểm số 8 là:

A. 2 B. 8 C. 16 D. 32

A. . 4

7 B. 3

7 C. 1

8 D. . 1

6

II – PHẦN TỰ LUẬN. (8 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)

Câu 9. (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

1 1 1 P = 1 - : + x + 1 x + 1 x - 1          với 0; 1 x x  

Câu 10. (1 điểm) Biết phương trình 2 2 3 0 x x   có hai nghiệm 1 2 ; x x . Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1 2

2 1

2 2 T 2 2 x x x x      

Câu 11. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 2 8 2 3 1 x y x y       

Câu 12. (2 điểm)

a) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4 Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.

b) Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày. Câu 13. (2 điểm) Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tía CA lấy điểm E. Qua điểm C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại F.

a) Chứng minh tứ giác BOCF là tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của OF và BC; đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh CH.FC = BH.FE và ba điểm D, H, G thẳng hàng. Câu 14. (1,0 điểm) a) ) Một người muốn làm một thùng tôn dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288dm3. Đáy thùng là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá tôn làm thùng là 500000 đồng/m2. Nếu người đó biết xác định các kích thước của thùng hợp lý thì chi phí cho việc mua tôn sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để mua tôn làm thùng là bao nhiêu(giả sử các mép tôn hàn không đáng kể)

b) Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn x + y + z =18 2 . Chứng minh rằng biểu thức:

P = 4 1 ) (

1 ) (

1 ) (

1       y x z x z y z y x

----------HẾT--------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh................................................................................SBD..................