Đề thi thử Toán vào 10 năm 2025 - 2026 trường THCS thị trấn Diễn Châu - Nghệ An

PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU

TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1. (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) Một siêu thị thống kê hóa đơn mua hàng (đơn vị: nghìn đồng) của 150 khách hàng đầu tiên trong ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

Tìm tần số của nhóm [450; 600) và tần số tương đối của nhóm [600; 750).

b) (0,75 điểm) Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Tính xác suất của biến cố A: “Rút được tấm thẻ ghi số 6 hoặc đồng xu xuất hiện mặt N”.

Câu 2. (2,0 điểm)

a) (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1012 8 2 3 12 2 A = + −

b) (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 1 1 4 2 2 x x x x + − − − + với 0; 4 x x ≥ ≠ .

c. (0,5 điểm) Cho hàm số 2 1 2 y x = − . Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung

độ là - 2.

Câu 3. (2,5 điểm) a. (1,0 điểm). Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 850 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng hai, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.

15

27

38 40

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Tần số (𝑛𝑛)

Số tiền (nghìn đồng)

Đề thi gồm có 02 trang

b. (1,0 điểm). Quãng đường AB dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ A đến B; 40 phút sau một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Hai xe đến B cùng một lúc. Hỏi hai xe đến B lúc mấy giờ? c. (0,5 điểm). Cho phương trình

2 5 3 0 x x − + = có 2 nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A 1 2 2 1 x x = − − +

Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn ( , ) O R và dây AB cố định (AB không là đường kính). Gọi N là trung điểm của . AB Qua , N kẻ đường kính CD của đường tròn ( ) O ( C thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn ( , ) AB M A M B ≠ ≠ , MC cắt

AB tại . F Hai đường thẳng DM và AB cắt nhau tại E , MI cắt DC tại K.

a) Chứng minh bốn điểm , , , M N C E cùng thuộc một đường tròn.

b) Hai đường thẳng DF và CE cắt nhau tại I . Chứng minh . . D KI KM KC K =

c) Chứng minh rằng: D KC CN K DN =

Câu 5: (1,5 điểm) a. Có hai cốc thủy tinh hình trụ, cốc thứ nhất (A) có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20 cm đựng đầy nước. Cốc thứ hai (B) có đường kính đáy là 40cm, chiều cao là 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai nước có bị tràn ra ngoài hay không? Giải thích tại sao? (xem như bề dày của đáy cốc không đáng kể). b. Một cửa hàng bán 500 sản phẩm mỗi ngày với giá 150 nghìn đồng. Nếu cứ mỗi lần giảm giá 1% cho mỗi sản phẩm, thì số lượng sản phẩm bán được tăng thêm 10%. Tìm tỷ lệ giảm giá tối ưu để đạt doanh thu cao nhất.

.................... Hết ....................

HƯỚNG DẪN CHẤM I. MỘT SỐ CHÚ Ý KHI CHẤM BÀI.

• Hướng dẫn chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách giải, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic của HS.

• Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm.

• Đối với câu 4 HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình trong bài thi thì không chấm bài hình.

• Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

1

a. Một siêu thị thống kê hóa đơn mua hàng (đơn vị: nghìn đồng) của 150 khách hàng đầu tiên trong ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

Tìm tần số của nhóm [450; 600) và tần số tương đối của nhóm [600; 750). Tần số của [450; 600) là 38 0,25

Tần số tương đối của nhóm [600 ; 750) là 40.100 % 26,7% 150 = . 0,5

b) Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp chứa 7 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Tính xác suất của biến cố A sau: “Rút được tấm thẻ ghi số 6 hoặc đồng xu xuất hiện mặt N”. Không gian mẫu của phép thử là:

        { ;1 ; ;2 ; ;3 ; ;4 ; ;5 ; ;6 ; ;7 S S S S S …