Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Thái Hòa - Nghệ An

Câu 1 (1,5 điểm):

a) Biểu đồ hình cột sau thống kê về sự yêu thích các môn học của học sinh khối 9. Biết mỗi học sinh chọn một môn yêu thích.

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; … ; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”.

Câu 2 (2.0 điểm):

a) Thực hiện phép tính: 1 1

2 1 2 1 − + −

b) Rút gọn biểu thức: 2 4 : 1 3 3 P x x x = + −    −      

với 0; 9 x x > ≠

c) Cho Parabol y = f(x) = ax2 có đồ thị cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại điểm có tung độ bằng 5. Tính ( ) ( ) 2 2 f f − + .

Câu 3 (2.0 điểm): a) Hưởng ứng ngày Chủ nhật xanh với chủ đề “Hãy hành động để môi trường thêm Xanh, Sạch, Đẹp”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm

tổng vệ sinh một con đường, sau 35 12 giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì

thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ THÁI HÒA

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LẦN 3, NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

b) Đến ngày 30/4/2025, gia đình ông Hùng đã tiết kiệm được 280 triệu đồng. Sau thời điểm đó, mỗi tháng gia đình ông Hùng tiếp tục tiết kiệm được 12 triệu đồng. Gia đình ông Hùng dự định mua một chiếc ô tô gia đình với giá ít nhất là 420 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng gia đình ông Hùng có thể mua được chiếc ô tô đó bằng số tiền tiết kiệm được?

c) Cho phương trình 2 7 1 0 x x − + = có 2 nghiệm dương phân biệt 1 2 ; x x . Không giải

phương trình hãy tính giá trị biểu thức:

2 2 1 1 2 2

1 1

6 2 6 2 A x x x x = + − + − +

.

Câu 4 (3.0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC. Kẻ các đường cao AH, BK và đường kính AA’. Gọi I là trung điểm BC, kẻ CF vuông góc với AA’ tại F.

a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp;

b) Chứng minh AB.AC = AH.AA’ và tam giác HIF cân tại I;

c) Gọi M là trung điểm AC, trên đoạn thẳng HM lấy điểm P sao cho  0 90 APB = . Chứng minh ba điểm O, P, B thẳng hàng.

Câu 5 (1.5 điểm):

a) Trái Đất, hành tinh chúng ta đang sống, dạng hình cầu có bán kính là 6370 km . Biết rằng 29% diện tích bề mặt Trái Đất không bị bao phủ bởi nước bao gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác. Tính diện tích bề mặt mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước (Lấy π 3,14 ≈ ; kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

b) Một công ty xây dựng muốn thiết kế một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, trong đó mặt đáy là hình vuông, bể phải chứa được 13,5m³ nước. Để tiết kiệm chi phí, họ chỉ cần ốp đáy và bốn mặt bên bằng gạch men, còn mặt trên đậy nắp bê tông. Hãy xác định chiều dài cạnh đáy và chiều cao của bể sao cho tổng diện tích cần ốp là nhỏ nhất.

………. Hết ……….

Họ và tên thí sinh:……………………..………………….. Số báo danh……………….