Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Xuân Trường - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2025 – 2026 Môn Toán lớp 9 (LẦN 1) (Thời gian làm bài 120 phút)

Đề thi gồm 02 trang Phần I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu hỏi, em hãy chọn một phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án trả lời đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2025

2026 x  là

A. 2026. x  B. 2026. x  C. 2026. x  D. 2026. x 

Câu 2. Biết hệ phương trình 1

2 7

ax by

ax by

      

có nghiệm    ; 2;3 x y  , khi đó

A. 1, 1. a b   B. 2, 2. a b   C. 1, 1. a b   D. 2, 2. a b   Câu 3. Trong các số 1; 3; 2 ; 0; 4   có bao nhiêu số là nghiệm bất phương trình 3 1 0 x   ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4. Tháp Phổ Minh là một di tích lịch sử và kiến trúc

đặc biệt nằm trong khuôn viên chùa Phổ Minh, thuộc thôn Tức Mạc, phường Lộc Vượng, thành phố Nam Định. Tháp được xây dựng từ thời Lý, đến năm 1262 nhà Trần mở mang quy mô bề thế hơn, là một minh chứng sống động cho nghệ thuật và kỹ thuật xây dựng tinh xảo của thời đại, là biểu tượng cho sức mạnh văn hóa và tâm linh của nhà Trần, đặc biệt mang dấu ấn của Hào khí Đông A (theo https://thanhpho.namdinh.gov.vn). Vào một thời điểm trong ngày, bóng của tháp được chiếu bởi tia nắng mặt trời xuống mặt đất dài 27,8 m và góc tạo bởi tia nắng với mặt đất là 0 35 . Chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến phần mười của mét) là

A. 19,5 m. B. 15,9 m. C. 22,8 m. D. 39,7 m. Câu 5. Cho đường tròn có chu vi bằng 8cm . Khi đó diện tích đường tròn đã cho là

A. 2 8 . cm  B. 2 4 . cm  C. 2 36 . cm  D. 2 16 . cm  Câu 6. Trên đường tròn  O lấy các điểm phân biệt , , A B C sao cho  114 AOB  (như hình vẽ bên ). Số đo của  ACB bằng A. 0 57 . B. 0 38 . C. 0 114 . D. 0 76 .

Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 8. Một lớp học có 42 học sinh, trong đó 35 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán học. Xác suất chọn được 1 học sinh trong câu lạc bộ Toán học của lớp là

A. 7 . 42 B. 6 . 5 C. 5 . 6 D. 1 . 7

II. Tự luận: (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) Chứng minh đẳng thức 2 15 7 2 6 6 4 3 6 1      .

b) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 1 x x x P x x x x

                  

với 0; 1 x x  .

Bài 2. (1,0 điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì II của các bạn học sinh lớp 9A được ghi trong bảng sau:

8 9 7 5 9 10 8 9 7 6 7 5 8 9 6 8 9 10 6 7 6 8 9 7 5 10 8 9 8 8 7 8 9 9 10 10 9 8 8 8 a) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của bảng tần số thu được ở câu a). Bài 3. (1,5 điểm)

1. Cho hàm số  

2 3 y a x   . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm   1;1 A  . a) Tìm hệ số a ? b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 4 4 y x   và đồ thị hàm số đã cho với hệ sốa vừa tìm được ở câu a). 2. Cho phương trình 2 2 5 3 0 x x     có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải phương trình, hãy

tính giá trị của biểu thức   2 1 1 1 2 1 2 2 9 2 . P x x x x x x      Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Trong kì thi vào lớp 10 THPT, trường A và trường B có tổng số  học sinh dự thi. Biết số học sinh trúng tuyển của trường A là 90% và số học sinh trúng tuyển của trường B là 95% vì thế cả hai trường đã có 460 học sinh trúng tuyển. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?

Bài 5. (1,0 điểm) Một hộp kem hình trụ có đường kính đáy 12 cm và chiều cao 15cm đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng. a) Tính thể tích hộp kem. b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12cm và đường kính

6 cm , có hình nửa hình cầu phía trên (như hình vẽ). Hãy tìm số kem ốc quế tối đa có thểchia được? Bài 6. (2,0 điểm)

Cho đường tròn   ; O R và một dây cung BC không đi qua O . Gọi H là chân đường vuông

góc kẻ từ O đến dây . BC Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở . M Vẽ đường kính CD của đường tròn tâm O , MD cắt đường tròn tại . E Gọi I là trung điểm …