Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Trực Ninh - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT_LẦN 1

Năm học 2025 – 2026

Môn Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 3 1 x − − là

A. 1 3 x . − > B. 1 3 x . − ≤ C. 1 3 x . − ≥ D. 1 3 x . − ≠

Câu 2. Hệ phương trình 2 4 ax by x by a − =  − = 

có nghiệm ( ) 2 1 ; . Khi đó 3 a b + bằng

A. 2. B. 4. C. 6. D. 2. − Câu 3. Phương trình 2 5 1 0 x x − + = có hai nghiệm 1x và 2x . Giá trị của biểu thức 2 1 2 5 x x + bằng

A. 26. − B. 0. C. 2. − D. 24. Câu 4. Một cano chạy với tốc độ 10 km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ một góc 55°. Chiều rộng BH của khúc sông là (làm tròn đến mét). A. 574m. B. 1428m.

C. 819m. D. 700m.

Câu 5. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là 12cm. Độ dài cạnh của tam giác đều đó là

A. 24 3 cm. B. 6 3 cm. C. 3 3 cm. D. 6cm.

Câu 6. Một bồn hoa có có dạng hình tròn với đường kính là 3,5m. Chu vi của bồn hoa đó là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của m ). A. 10,99 m. B. 10,9 m. C. 10 m. D. 11m.

Câu 7. Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ra 2 quyển sách từ giá”. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu phần tử? A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 8. Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. Xác suất của biến cố “Trong 2 bông hoa được chọn, có đúng 1 bông hoa màu đỏ” là

A. 1 4 . B. 1 3 . C. 1 2 . D. 1 6 .

Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm).

a) Chứng minh đẳng thức 8 5 15 14 6 5 1 5 1 5 3 . − − + − = + −

b) Rút gọn biểu thức 27 3 3 9 x x x A x . x x

  − + = − −     −  

với 0 9 x ; x . > ≠

Bài 2. (1,0 điểm). Bác An trồng 5 loại cây ăn quả trên một khu đất. Số lượng mỗi cây được cho bởi bảng sau:

Loại cây Cam Táo Ổi Bưởi Xoài

Số lượng cây 10 9 6 7 8

a) Lập bảng tần số tương đối cho mỗi loại cây. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho mẫu dữ liệu trên.

(Đề thi gồm 02 trang)

Trang 2/2

Bài 3. (1,5 điểm). 1.Cho hàm số ( ) 2 1 y a x = − (với 1 a ≠). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 1 2 ; . −

a) Xác định a. b) Với giá trị a vừa tìm, hãy tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ là 10. 2. Biết phương trình 2 3 5 0 x x − − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ; x . Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 P x x x x = − + −

Bài 4. (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2024-2025, hai trường THCS A và THCS B có tất cả 250 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 185 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường THCS A có 80% và trường THCS B có 70% học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi ? Bài 5. (1,0 điểm). Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón có đường kính đáy là

4 4cm; , chiều cao vỏ quế 12cm. a) Hỏi thể tích của chiếc kem ốc quế là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của 3 cm ) b) Một hộp hình trụ có chiều cao là 15cm, bán kính đáy bằng 10cm; đựng đầy kem. Người ta lấy phần kem từ hộp đó và cho vào vỏ ốc quế để làm kem. Hỏi với lượng kem từ hộp, làm được tối đa bao nhiêu chiếc kem ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể và lượng kem cho vào vỏ ốc quế đầy đến mép vỏ). Bài 6. (2,0 điểm). Cho đường tròn( ) O;R có đường kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của đường

tròn( ) O;R lấy điểm M sao cho 2 AM R = , BM cắt đường tròn tại C. Kẻ AH MO ⊥ tại H.

1) Chứng minh tứ giác AMCH nội tiếp và 2 OB OH.OM = . 2) Chứng minh HCB HOA. ∆ ∆ ∽ ----------HẾT---------