Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Yên Thủy - Hòa Bình

PHÒNG GD&ĐT YÊN THỦY

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Thí sinh chỉ ghi đáp số các câu hỏi từ 1 đến 8 vào bài thi Câu 1. Biết cặp số ( ) x − 0; 1 là một cặp nghiệm của phương trình x y + = 2 5. Giá trị của x0 bằng

bao nhiêu? Câu 2. Các nghiệm của phương trình ( )( ) x x − + = 2 2 5 0 bằng bao nhiêu?

Câu 3. Tìm x để biểu thức x −8 có nghĩa.

Câu 4. Cho đường tròn ( ) ( ) O cm O cm ;3 , ';4 tiếp xúc ngoài với nhau . Tính tổng khoảng cách giữa

hai tâm của đường tròn. Câu 5. Tính độ dài cung o 60 của đường tròn có bán kính bằng cm 6 ?

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm. Đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính R của đường tròn (O). Câu 7. Một chiếc hộp bằng nhựa hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều có diên tích đáy bằng

cm2 390 và chiều cao bằng cm 60 . Thể tích của hộp bằng bao nhiêu?

Câu 8. Lớp 9A có 36 học sinh. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán giữa kì 2 của lớp 9A2 có 1 bài

đạt điểm Giỏi 16 bài Đạt yêu cầu, 12 bài chưa Đạt yêu cầu còn lại là số bài điểm Khá. Lớp 9A

có bao nhiêu học sinh đạt điểm Khá môn Toán giữa kì 2?

PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Thí sinh trình bày lời giải chi tiết phần tự luận vào bài thi Bài 1. (2,0 điểm)

1. Rút gọn biểu thức: ( )

2 3 1 3 − − .

2. Giải bất phương trình: 2 5 4 3 − ≤ + x x .

3. Giải hệ phương trình: 5 2 1

3 1

x y

x y

− + = −   − = 

4. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y x = − 2 2 và có tung độ bằng −8. Bài 2. (3,0 điểm)

1. Cho phương trình x x + −= 2 2 6 1 0, không giải phương trình, hãy chứng minh phương

trình có hai nghiệm phân biệt, kí hiệu là 1 2 , x x và tính giá trị biểu thức A x x x x = − − − 2 1 2 1 2 ( ) .

2. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Bình viết lên các

ĐỀ THI THỬ

viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử

“Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: A “Số xuất hiện trên viên bi

được lấy ra chia hết cho 3”.

3. Để kích cầu cho nền kinh tế Việt Nam trong thời kì hội nhập, các ngân hàng đồng loạt

giảm lãi suất cho vay với khoản vay ngắn hạn và trung hạn. Bác Minh vay tại ngân hàng A số

tiền 500 triệu đồng trong thời hạn 2 năm với hình thức tiền lãi của năm thứ nhất được cộng vào

tiền gốc của năm thứ hai. Nhân viên Ngân hàng tính giúp cho Bác Minh sau hai năm bác phải

trả số tiền cả gốc và lãi là 583,2 triệu đồng. Tính lãi suất mỗi năm tại thời điểm bác Minh vay

Ngân hàng (lãi suất mỗi năm là như nhau).

Bài 3. (2,5 điểm)

1. Bậc cửa nhà bác Hòa cao 65 cm . Để đưa xe máy vào nhà,bác cần đặt một chiếc cầu sắt để dắt xe sao cho góc giữa

mặt cầu và mặt đất khoảng 0 30 (hình bên). Hỏi mặt cầu dài bao nhiêu?

2. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cố định cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp được trong đường tròn; b) Kẻ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt MN tại điểm E. Chứng minh   EBI ENI = . c) Khi thay đổi A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? Vì sao? Bài 4. (1,0 điểm) 1. Một đội bóng đá tham gia một giải đấu. Đội đấu 20 trận và được 41 điểm. Theo quy định của giải, mỗi trận thắng được 3 điểm, mỗi trận hòa được 1 điểm, mỗi trận thua 0 điểm. Hỏi đội tham gia có bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hòa? Biết rằng số trận thắng của đội đó là một số chẵn.

2. Cho hai số thực a, b thoả mãn ( ) 2 2 a 36 9 b a b + + = + . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của biểu thức 2 2 a . M b = + ------------------HẾT------------------ Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: ....... Giám thị 1 (Họ và tên): ...................................... Giám thị 2 (Họ và tên): …