Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Lạng Sơn

sd GrAo DUC vA DAo rAo riNu r,4Nc soN

Thdi gian tdm bdi ; t 20 phtir, kh6ng k0 thdi gian giao di (Di thi gim 06 cdu, 02 trang)

CAu 1. (1,5 ili6m)

1. T'inh gi6 tri cria bi6u thric A = J121 - J 64 ; B = I + (zf-r) / 1 z ).8-r 2. Cho bitiu thuc: p=l _- - _- l.-: _ v<n x20;x*l;x+9. IJx-t Jx+t) 3-J*

a. Rrit gqn bi6u thric P. b.Timxa6r=1. 3 CAu 2. (1,5 rti6m) 1. TrOn khu d6t cta minh, b6c Son tr6ng rau tr6n minh vuon hinh cht nhat vdi t6ng chidu dai

hdng rio bao quanh ld 50 m6t (tinh ci cua ra vdo vudn). E6 md rQng dien tich trdng rau, biic dg

dlnh kdo dai thCm chi6u ddi minh nrtm 2 mdt ve giir nguy6n chi6u r6ng. Khi tt6, chiAu ddi m6i .-:- cta mdnh vuon s€ gdp tl6i chi6u rQng. Tinh di6n tich mAnh vudn ban <lAu cta B6c Son. 2. Giai b5t phuong trinh: 2x+(5x+1) > 3(2x+3). Ciu 3. (1,5 ili6m) l.Lop 98 cua mQt trudng THCS c6 40hoc sinh. Bdng th6ngkd sau cho bi6t s6 luqng hgc sinh cta ltrp 98 theo mric d0 c{n thi: Khting cdn thi Cdn thi nhe Cdn thi ndng Sii hoc sinh 20 t2 8

LAp bdng tdn s6 tucrng d6i cho bdng th6ng kO trOn. 2, T6 I cira lop 9A co 4 hoc sinh nam ld An, Binh, Cudng, Dfing vd 5 hqc sinh nt ld Hoa, Lan, Mai, Ngoc, Phuong..Girio vi6n ghi tdn tirng ban vio c5,c 16 thdm gii5ng nhau, tr6n ddu r6i rrit ngiu nhi0n m6t le them dC chon ra m6t ban tham gia hoat d6ng tr6i nghidm cria nhd trudng. Goi E l2r bi6n c6 "ban duoc chon l2r ban nam", F In bi6n c6 "ban duoc chon ld ban nt". a. C6 bao nhiOu k6t qud c6 thti xdy ra khi chon mdt ban?

b. C6 bao nhi6u ki5t qud thudn loi cho m6i bitSn c6 t vit t ?

c. Tinh x6c sudt cua m6i bi6n c6 -E vd .1,'. Cffu 4. (1,5 ili6m) l. Cho him s6 y=s)c2 (a+0) c6 dd thi lA m6t parabol v6i

dinh O nhu hinh b6n. Tim gi|tri c'ita a. ll

2. Cho phucmg trinl x'? - 4x + I = 0 (1)

a. Chtng minh rdng phuong trinh (l) c6 hai nghiOm phin bi6t x,,xr.

b. Khdng giAi phuong trinh, hdy tinh gi6 tri cria bi6u 22 thuc -

+ -. .r, +1 rr +1

2

I ot 2 -2 -r

Trang I 12

Ki THI THTiTT]YEN SINH VAO L6P IO THPT NAM IIQC 2025-2026 m6N rgt: roAn

Muc d6

Ciu 5. (2,0 di6m) 1. MQt c6ng nhdn <lang srt durg thang nAng d6 sua chta m6t bang hi6u tr6n tda nhd. Thang ndng c6 chi6u dii '/ mdt vit tao mQt g6c 45o so v6i phuong thing dring. Di6m th6p nh6t P cia thang ning c6ch mat d6t 1,2 m6t.

Tinh chidu cao Z tt m4t d6t d6n di6m p tr6n thang nAng,

noi c6ng nh6n dang ttimg ttd sta chtabingbtEu ltdm trdn kdt qud dAn hdng phdn mtdi c a mdt).

s

7tn,

.t5

h

2. M6t m6i vdm kinh c6 hinh dang nira hinh cdu tlu<vc dlt trdn m6t tda nhd, nhu trong hinh. nitlt ring phAn ct6 cria nua hinh cAu (phin ti6p xtc v<ri mrli nhd) ld m6t hinh trdn

c6 dudng kinh 6 m6t. Tinh di6n tich bd mdt ngodi cta vdm kitlh (tiiy r o3,14vd ldm trdn kAt qua diin hitng don v! cia mdt vu6ng).

3. Cho hinh vu6ng ABCD c6 canh bing 4. Tai m5i dinh cua hinh vu6ng vC m6t cung trdn c6 tdm tai dinh d6 vd tli qua trung di€m cira canh hinh vu6ng. Bdn cung trdn ndy tao thinh m6t hinh du<vc t6 il6m o giira hinh vu6ng (tham khiio hinh vE). Hey tinh diQn tich phdn hinh ducrc t6 ddm ndy.

4. Mqt nha thitlt ktl dang tao ra chi6c ddng hti c6t bing thiry tinh voi hinh d4ng cria hai hinh n6n gi5ng h6t nhau duoc dit chdng IOn nhau nhu hinh vC. M6i hinh n6n c6 b6n kinh dey td 4 cm vd chiAu cao ld 12cm. Bi6t reng hinh n6n phia trdn duoc d6 diy cet vi t6c d6 chdy cta c6t kh6ng d6i, nhd thi€t kC cdn x6c dinh t6c d0 chiy cira crit d6 m6i lan c6t chAy htlt tir hinh n6n phia tr6n xu6ng hinh n6n phia duni mAt 10 phtt. Em hey girip nha thi6t kC tinh t6c dQ chdy cria c6t theo

dcrn vi centimet kh6i m6i gidy (tay r 23,14, dQ diry phAn thuy tinh

ldm ding hi kh6ng ddng ka).

l. 2ttt

HEr------------------ 56 brio danh:......

-

Ciu 6. (2,0 ili6m)

Cho tludng trdn tdm O ducrng kinh AB. Tr6n <lucrng trdn (O) lAy diem C (C ktr6c A vd B)

C6c ti6p tuyiln cta ctulng trdn (O) t4i A vit C cit nhau tai M.

1. Chung minh tri giric OAMC littt gilc n6i ti6p.

2. Goi I{ ld giao di6m cira MO vit AC. Chimg minh MO I AC vd MH .MO = MA2 . 3. Goi 1 ld giao di6m cta ,18 vd rludng rrdn (O) ( 1 khic B ). Tia IO …