Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Anh Sơn - Nghệ An

UBND HUYỆN ANH SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025-2026

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Một trường THCS ghi lại nhóm máu của các giáo viên chuẩn bị cho đợt hiến máu tình nguyện kết quả như sau;

O, A, O, AB, O, O, B, A, B, B, O, O, B, B, O B, O, O, O, B, A, B, O, O, O, A, B, O, O, B Có bao nhiêu nhóm máu? Nhóm máu nào phổ biến nhất? Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên. b) Gieo một con xúc xắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 17 18 15 14 16 20 Hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện số chấm xuất hiện là số chẵn.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Rút gọn biểu thức 12 3 27 5 48 A    ;

b) Rút gọn biểu thức: B = 1 1 3 3 3 x x x x −   + ⋅   − +  

(với 0, 9 x x > ≠ )

c) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 3 (2,0 điểm).

a) Hội trường của một ủy ban xã có tổng số ghế ban đầu là 400 ghế, được sắp xếp thành các dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Do thực hiện việc sát nhập hai xã gần nhau nên cần tăng thêm số ghế. Họ lắp thêm 2 dãy ghế trong hội trường và mỗi dãy tăng thêm 2 ghế, nên tổng số ghế tăng thêm 84 ghế. Hỏi ban đầu hội trường này có bao nhiêu dãy ghế?

b) Thuốc lá điển tử có hại rất lớn đối với người dùng, đặc biệt gây hậu quả nghiêm trọng đối với trẻ vị thành niên, gây suy giảm trí nhớ, ảnh hưởng đến bệnh tim....Trong đợt truy quét tội phạm, công an đã bắt được Nguyễn Văn A bán thuốc lá điện tử, thu được 12 hộp gồm 2 loại , loại hộp to 20 điếu, loại hộp nhỏ 15 điếu. Tổng số điếu thu được từ 12 hộp trên là 200 điếu. Hỏi công an thu được bao nhiêu hộp mỗi loại?

c) Cho phương trình :

2 3 4 1 0 x x + −= có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Không giải

phương trình hãy tính giá trị biểu thức : ( ) 3 2 2 1 2 2

2 2 1 2

. 1 3 − = +

x x x P x x

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H ∈ BC).

a) Chứng minh MHBO là tứ giác nội tiếp.

b) MB cắt OH tại E. Chứng minh ME.HM = BE.HC.

c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC

là K. Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng.

Câu 5 (1,5 điểm). Một khách hàng đặt một người thợ làm một chiếc bể hình hộp chữ nhật không có nắp, đáy là hình vuông có cạnh là x và chiều cao của bể là h.

a) Nếu chiều cao của bể bằng độ dài cạnh đáy và chu vi mặt đáy là 2m. Tính thể tích của bể cá?

b) Theo đơn đặt hàng của khách thì bể cá được làm bằng kính trong suôt và phải chứa được 4m3 nước. Hỏi chiều dài của cạnh đáy và chiều cao của bể bằng bao nhiêu để người thợ tiết kiệm chi phí và nguyên vật liệu nhất?

--- Hết --- Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:.............................

HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(1,5 đ)

a, Có bốn nhóm máu là A, B, AB, O Nhóm máu phổ biến nhất là nhóm máu O Bảng tần số:

Nhóm máu A B O AB Tần số 4 10 15 1

0,25 0,25

0,5

Các mặt có số chấm là số chẵn của con xúc xắc là mặt 2,4,6. Xác suât là:

= + + = = 52 52% 18 14 20 P 100 100

0,5

Câu 1 (2,0 đ) a) ( 0,75) Ta có

12 3 27 5 48

2 3 9 3 20 3

9 3

A   

  



0,5 0,25

b) (0,75)

( )( )

3 3 3 . 3 3

x x x B x x x

+ + − − = − +

( )( )

2 3 2 . 3 3 3

x x B x x x x

− = = + + −

0,5

0,25

c) Để đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x + 5 thì:

' 3

' 5 (*)

a a a

b b b

= = −   ⇔   ≠ ≠  

Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 tức là khi x = 2 thì y = 0. Thay vào ta có:

0 = -3.2 + b => b = 6 (TM (*))

Vậy a = -3; b = 6 Hàm số đã cho là: y = -3x +6

0,25

0,25

Câu 3

(2,0 đ)

Ý a (0,75 đ)

a) Gọi số dãy ghế ban đầu là x ( dãy) ( x N ∈ ; x > 0)

Ban đầu, số ghế ở mỗi dãy là: 400 x (ghế)

Số ghế ở mỗi dãy sau khi thêm là: 484 2 x +

Theo bài ra …