Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 lần 2 phòng GDĐT Thanh Oai - Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN THANH OAI

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN Ngày thi: 22 tháng 4 năm 2025 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Bài I. (1,5 điểm)

1) Công ty điện lực Thanh Oai thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) của một số hộ gia đình trong tháng 3 năm 2025. Dữ liệu được ghi lại như sau:

150 120 180 200 130 100 160 190 219 210

170 140 110 130 160 180 150 200 210 190

Lập bảng tần số ghép nhóm lượng điện tiêu thụ theo các nhóm sau:  ) 100;130 ;

 ) 130;160 ;  ) 160;190 ;  ) 190,220 . Nhóm lượng điện nào có nhiều gia đình tiêu thụ

trong tháng 3 nhất?

2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả

lại vào túi. Xác định không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số chia 3 dư 1.

Bài II. (1,5 điểm)

Cho biểu thức x 3 P = x 9 − +

và 2 x 6 x 2 1 Q

x 3 x x x 3 − − = + + − −

(x > 0, x 9 ) 

1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25.

2) Chứng minh x 2 Q

x 3 − =

−

.

3) ChoA P.Q = . Tìm các số nguyên x để 1 A 2 

Bài III. (2,5 điểm)

1) Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 15% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nam không bị cận thị.

2) Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 2 4 4 0 x mx m − + − = có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 2 8 0 x x + − = .

Bài IV. (4 điểm)

1) Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng 8 cm, chiều cao 12 cm và đang chứa một lượng nước cao 10 cm.

a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy 3,14 π  và làm tròn đến hàng đơn

vị)

b) Người ta thả từ từ một viên bi làm bằng thép đặc (không thấm nước) có thể

tích là 3 4 V cm vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu

cm và nước có tràn ra ngoài không?

(Giả sử độ dày của thành cốc và đáy cốc là không đáng kể).

2) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Lấy điểm C (khác A, B) thuộc đường tròn sao cho AC = R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C) ; AC cắt BD cắt tại E; hạ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O; R) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh tứ giác AHDE là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh EH//CF và BCF là tam giác đều.

c) Xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.

Bài V. (0,5 điểm)

Một công ty cho thuê xe có 100 chiếc xe. Hiện tại, giá thuê mỗi chiếc xe là 500 nghìn đồng một ngày và tất cả các xe đều được thuê hết. Biết rằng, cứ mỗi lần công ty tăng giá thuê xe thêm 50 nghìn đồng mỗi ngày thì sẽ có 5 chiếc xe không được thuê nữa. Hỏi công ty nên tăng giá thuê xe thành bao nhiêu để doanh thu của công ty trong một ngày là lớn nhất?

-----HẾT----- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)