Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 - 2026 phòng GDĐT Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CẨM XUYÊN

(Đề thi có 02 trang, gồm 18 câu)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I- PHẦN GHI KẾT QUẢ (3 điểm) (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)

Câu 1. Rút gọn biểu thức 20 3 45 A   .

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 2 2 4 0 x x    .

Câu 3. Tìm giá trị của m, biết đồ thị hàm số 3 2 y x m   cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng 5.

Câu 4. Tìm nghiệm của hệ phương trình 2 1 0 3 2 5 0 x y x y        

.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại .A Biết độ dài cạnh BC = 8cm, 0 ABC 60  . Tính độ dài cạnh AB.

Câu 6. Biết hàm số  

2 2 1 y a x   có đồ thị đi qua điểm   1; 3 M  . Tìm a .

Câu 7. Một vật rơi tự do từ độ cao 490m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động

s m của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức 2 4,9t s . Hỏi

sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Câu 8. Cho đường tròn tâm O như hình vẽ bên dưới, biết 0 55 BAC  . Tính số đo cung nhỏ BC.

Câu 9. Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 4x + 8 0.

Câu 10. Một chiếc hộp đựng 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tấm thẻ lấy ra là số chia hết cho 3.

Câu 11. Bảng sau thống kê số lượt nháy chuột vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2024.

Số lượt nháy chuột 0 1 2 3 4 5 Số người dùng 25 56 4 9 5 11 Tính tần số tương đối cho số lượt nháy chuột cao nhất.

ĐỀ 01

O

C

B

A

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có 10 BC cm  và 4 sin 5 B  . Tính sinC .

II- PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 13 (1 điểm).

Cho 1 0, 4 x x   . Rút gọn biểu thức 2 2 2 . 1 2 1 2

x x P

x x x            Câu 14 (1 điểm). Cho phương trình bậc hai   2 2 2 1 –1 0 x m x m     (tham số m).

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn:

2 2 1 2 1 2 – 5. x x x x  

Câu 15 (1 điểm). Một người dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Thực tế người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h nên đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính vận tốc dự định của người đó biết quãng đường AB dài 120 km.

Câu 16 (1 điểm)

Trường bạn An có một chiếc thang dài 6m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc 650

(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 17 (2 điểm). Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ các tiếp tuyến MA; MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm E; F (E nằm giữa M và F; d không đi qua O). Gọi I là trung điểm của FE.

a) Chứng minh rằng AB MO 

b) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AB và MO, K là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI. Chứng minh rằng tứ giác MHIK nội tiếp và 2 . OI OK R  .

Câu 18 (1 điểm). Cho a ; b; c là các số thực thỏa mãn 2 2 2 3. a b c    Tìm GTNN ; GTLN của biểu thức 3 3 3 – 3 P a b c abc    .

--------Hết-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.