Đề tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán (chung) năm 2025 - 2026 sở GDĐT Khánh Hòa

CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TỈNH KHÁNH HÒA

MÔN TOÁN CHUNG

Câu 1 (2,00 điểm):

a) Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

b) Giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất. Câu 2 (2,00 điểm):

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số cho trước.

b) Vận dụng hệ thức Viet:

- Tính giá trị biểu thức liên quan đến các nghiệm.

- Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cho trước.

Câu 3 (1,00 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Câu 4 (2,00 điểm):

a) Dạng toán thực tế liên quan đến Xác suất

b) Dạng toán liên quan đến hình học

- Tính chu vi, diện tích, độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, …

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình khối trong thực tế, …

Câu 5 (2,50 điểm): Bài toán hình học phẳng gồm 3 câu

a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh hệ thức, các yếu tố bằng nhau,...

c) Đồng quy, thẳng hàng,... (Vận dụng cao)

Câu 6 (0,50 điểm): Dạng toán thực tế liên quan đến phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức.

HẾT 

2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KHÁNH HÒA

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC .... - ..... Môn thi: TOÁN CHUNG Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,00 điểm): (Không dùng máy tính cầm tay)

a) Rút gọn biểu thức: 2 3 75 27 A    .

b) Giải bất phương trình: 3 7 15 x x    .

Câu 2 (2,00 điểm):

a) Vẽ đồ thị hàm số 2 2 y x  .

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm phân biệt của phương trình

2 2 2 0 x mx m     (với

m là tham số). Tìm giá trị của m để 2 2 2 2 1 2 1 2 . 1 0 x x x x   .

Câu 3 (1,00 điểm):

Nhóm bạn học sinh lớp 9 sau buổi sinh hoạt ngoại khóa quyết định ghé vào một quán trà sữa gần trường để giải khát. Cả nhóm thống nhất mua 10 ly trà sữa, bao gồm hai loại: trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi ly trà sữa trân châu là 33000 đồng, và

giá mỗi ly trà sữa phô mai là 28000đồng. Sau khi thanh toán, tổng số tiền mà nhóm bạn

phải trả cho cửa hàng là 300000đồng.

Hỏi nhóm học sinh đó mua bao nhiêu ly trà sữa mỗi loại?

Câu 4 (1,00 điểm):

Đội văn nghệ lớp 9A gồm 2 bạn nam là: Hùng, Bình và 3 bạn nữ là: Nga, Thảo, Mai. Cô giáo phụ trách đội văn nghệ chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.

a) Liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Trong hai bạn được chọn, có bạn Nga”.

B : “Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nam”.

Câu 5 (1,00 điểm):

Trong một cái lọ hình trụ có đường kính là 2dm , chiều cao

3dm đổ đầy nước và 7 viên bi hình cầu đặc không thấm nước có

đường kính 6cm chìm hoàn toàn trong nước. Lần lượt lấy 7 viên

bi ra khỏi lọ. Hỏi sau khi lấy hết cả 7 viên bi ra khỏi lọ thì mực nước khi đó cao bao nhiêu đề-xi-met? Cho biết công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là

2 V R h   ; thể tích hình cầu có bán kính r là

3 4 3 V r   .

ĐỀ THI THAM KHẢO

3

Câu 6 (2,50 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn   ; O R cố định. Hai đường

cao AD và BE của tam giác đó cắt nhau tại H với , D BC E AC   .

a) Chứng minh rằng bốn điểm , , , C H D E cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của hai đường cao AD và BE với đường tròn  O . Chứng minh rằng // DE MN .

c) Cho dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB .

Câu 7 (0,50 điểm):

Một công ty sản xuất nước giải khát có hai loại chai: chai nhỏ dung tích 330ml và

chai lớn dung tích 500ml . Công ty muốn sản xuất tổng cộng 1000 chai nước giải khát với

tổng dung tích nước giải khát sản xuất được ít nhất là 400 lít. Hỏi công ty cần sản xuất bao nhiêu chai mỗi loại để đạt được mục tiêu này?

HẾT 