Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Tiền Giang

THCS.TOANMATH.com Trang 1

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

TIỀN GIANG

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC: 2025 – 2026

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu I. (3,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức ( )

2 3 7 7 P = + − .

2) Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 14 45 0; x x − + = b) 6 5 10; x x − < +

c) 2 3 5. 3 11 x y x y + = −  − = 

3) a) Gọi 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình 2 17 6 0 x x + − = . Không giải phương

trình, tính giá trị của biểu thức 1 2 ( 1)( 1) T x x = + + .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 4 2 0 x x m − − + = vô nghiệm. Câu II. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ đồ thị của hàm số 2 y x = − . Câu III. (1,5 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính tốc độ lúc đi của ô tô. Câu IV. (1,0 điểm)

1) Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà để trứng mới. Khi gà đã cho trứng, họ tiến hành khảo sát với 20 quả trứng được cân nặng (gam) như sau:

40 42 39 38 40 42 32 40 39 38 38 40 40 40 39 40 39 42 40 42 Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. 2) Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu”, khi người chơi quay ngẫu nhiên một lần, chiếc nón dừng lại tại một trong 19 ô hình quạt, mỗi ô tương ứng là số điểm, trong đó có một số ô đặc biệt như hình bên và các ô có khả năng xảy ra như nhau. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Người chơi quay trúng ô 100 điểm”.

THCS.TOANMATH.com Trang 2

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

Câu V. (1,0 điểm) Người ta sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính là 15 cm và độ dài đường sinh là 25 cm (tham khảo hình vẽ).

1) Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu? 2) Tính khối lượng sơn cần dùng, biết rằng cứ sơn 1 cm2 thì hết 0,015 g sơn (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của gam). Câu VI. (2,5 điểm)

1) Một cái thang dài 5 m được đặt dựa vào một bức tường sao cho góc tạo bởi thang và mặt đất bằng 60o (tham khảo hình vẽ). Hỏi thang chạm vào tường ở độ cao h bằng bao nhiêu mét?

2) Cho đường tròn ( ) O , đường kính AB . Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M bất kì (

M không trùng với O và B ). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AM . Qua H kẻ dây CD vuông góc với AM . Kẻ ME vuông góc BC tại E . a) Chứng minh MHCE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác ACMD là hình thoi và ba điểm , , E M D thẳng hàng. ---Hết---

THCS.TOANMATH.com Trang 3

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu I. (3,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức ( )

2 3 7 7 P = + − .

2) Giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 14 45 0; x x − + = b) 6 5 10; x x − < +

c) 2 3 5. 3 11 x y x y + = −  − = 

3) a) Gọi 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình 2 17 6 0 x x + − = . Không giải phương

trình, tính giá trị của biểu thức 1 2 ( 1)( 1) T x x = + + .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 4 2 0 x x m − − + = vô nghiệm. Lời giải

1) Ta có ( )

2 3 7 7 3 7 7 3 7 7 3 P = + − = + − = + − =

2) a) 2 14 45 0 x x − + = Phương trình có 2 ( 7) 1 45 4 0 ′ ∆= − −⋅ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 2 ( 7) 4 ( 7) 4 9; 5 1 1 x x −− + −− − = = = =

b) 6 5 10 x x − < + 6 10 5

5 15

3

x x

x

x

⇒ − < +

⇒ <

⇒ <

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 3 x < .

c) 2 3 5

3 11

x y

x y

+ = −  − = 

2 3 5

2 6 22

9 27

3 11

3

3 ( 3) 11

2

3

x y

x y

y

x y

y

x

x

y

+ = −  ⇒ − =  = −  ⇒− =  = −  ⇒−⋅− =  =  ⇒ = − 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là ( ; ) (2; 3) x y = − . 3)