Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GDĐT Ninh Bình

THCS.TOANMATH.com Trang 4

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

HƯỚNG DẪN GIẢI

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai của 100 là

A. 10 và 10 − B. 10và 10 − C. 10 − D. 10

Câu 2: Điều kiện để biếu thức 1 x − có nghĩa là

A. 1 x < B. 1 x ≤ C. 1 x ≥− D. 1 x ≥

Câu 3: Số nghiệm của phương trình ( 5) 0 x x − = là

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 4: Điểm M thuộc đồ thị của hàm số 2 2 y x = có hoành độ bằng 2 −. Điểm M có tung độ bằng

A. 6 B. 8 C. 4 D. 8 − Câu 5: Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình 7 0 x − < ?

A. 4 B. 8 C. 12 D. 7

Câu 6: Gieo môt con xúc xắc 50 lần cho kết quà như sau:

Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6

Tần số 7 6 14 6 8 ?

Tần số xuất hiện mặt 6 chấm là

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Câu 7:

Trong 4 tháng đầu năm 2025, cửa hàng của bác Ninh bán được số lượng ti vi theo biểu đồ hình bên. Quan sát biểu đồ, hãy cho biết tháng 3 cửa hàng của bác Ninh bán được bao nhiêu chiếc ti vi?

A. 16 B. 20

C. 14 D. 10

Câu 8: Một hộp chứa 20 thẻ, trên mỗi thẻ ghi một trong các số từ 1 đến 20 , hai thẻ khác nhau được ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố: "Số ghi trên thẻ được rút ra là số chẵn" là

A. 9 20 B. 1 2 C. 2 5 D. 1 5

Câu 9: Trong những đồ vật có hình dưới đây, đồ vật nào có dạng hình nón?

THCS.TOANMATH.com Trang 5

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 10: Ở hình bên, coi khung đồng hồ là một đường tròn; kim giờ, kim phút là các tia. Khi kim đồng hồ chỉ 6 giờ đúng thì góc ở tâm tạo bời kim giờ và kim phút có số đo là

A. 180o B. 120o C. 90o D. 30o

Câu 11: Cho một hình vuông, một hình chữ nhật, một hình tam giác không phải tam giác vuông. Số hình nội tiếp đường tròn là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 12: Khi quay hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng có đỉnh chứa một cạnh góc vuông của nó, ta được

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình trụ. C.Hình nón D. Hình cầu

II. Tự luận (7,0 điểm).

Câu 13: (1,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức 25 16 A = + .

2) Giải hệ phương trình

4 9 2 4 x y x y + =  + =  .

Lời giải:

1) 25 16 A = +

2 2 4 5 A = +

5 4 A = +

9 A = .

2) 4 9 (1)

2 4 (2)

x y

x y

+ =  + = 

Từ phương trình (1) suy ra 9 4 y x = − , thế vào phương trình (2) ta được

2(9 4 ) 4 x x + − =

18 8 4 x x + − =

7 14 x − = −

2 x =

THCS.TOANMATH.com Trang 6

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – 2025 – 2026

ĐẠI TRÀ

Thế 2 x = vào 9 4 y x = − ta được 9 4.2 9 8 1 y = − = − =

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ; ) (2; 1) x y = .

Câu 14: (1,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm ( 2;1) M − thuộc đồ thị của hàm số 2( 0) y ax a = ≠ . Tìm hệ số a .

2) Biết 1x và 2x là hai nghiệm cùa phương trình 2 2 5 0 x x − − = . Tính giá trị của biểu thức

1 2 1 2 2 A x x x x = + + .

Lời giải:

1) Vì đồ thị hàm số 2( 0) y ax a = ≠ đi qua điểm ( 2;1) M − nên thay 2; 1 x y = − = vào 2 y ax = ta được

2 1 ( 2) a = −

1 .4 a =

1 4 a = (thoả mãn 0 a ≠)

Vậy hệ số 1 4 a = .

2) Phương trình 2 2 5 0 x x − − = có hai nghiệm là 1x và 2x nên theo định lý Viète ta có

1 2 1 2 ( 2) 5 2; . 5 1 1 x x x x −− − + = = = = −

Ta có 1 2 1 2 2 2.( 5 2 ) 2 10 8 A x x x x + = + = − + = − = −

Vậy 8 A = −.

Câu 15: (0,75 điểm) Do có kết quả học tập tiến bộ, bố mẹ thưởng cho Bình một chiếc vợt Pickleball và một đôi giầy thể thao có tổng giá niêm yết tại cửa hàng là 1 triệu đồng. Vào đúng đợt khuyến mãi, cửa hàng giảm giá 25% đối với vợt Pickleball và 20% đối với đôi giầy thể thao so với giá niêm yết nên bố mẹ Bình chỉ phải thanh toán tổng số tiền là 770 nghìn đồng cho hai món đồ trên. Hỏi giá niêm yết vọt Pickleball và đôi giầy thể thao tại cửa hàng đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Đổi 1 triệu đồng = 1000 nghìn đồng

Gọi giá niêm yết của chiếc vợt Pickleball và đôi giầy thể thao tại cửa hàng đó lần lượt là ;x y (nghìn đồng, 0 ; 1000 x y < < )

Theo bài ra ta có phương trình

1000 x y + = (1)

Giá tiền của chiếc vợt Pickleball sau khi giảm giá là :

25%. 0,75. x x x − = (nghìn đồng)