Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 phòng GDĐT Chí Linh - Hải Dương

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề gồm có 02 trang, 6 câu Câu 1 (1,5 điểm).

1) Bảng sau thống kê chiều cao (cm) của một số học sinh lớp 9:

150 152 155 154 160 158 157 153 156 165

154 156 159 158 162 156 170 156 166 168

164 166 160 158 159 162 168 158 158 153

Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu học sinh được thống kê chiều cao?

b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên với các nhóm [150;155) ; [155; 160); [160;165);

[165;170].

2) An tung một đồng tiền xu có hai mặt sấp (S) và ngửa (N) liên tiếp ba lần, sau mỗi lần tung

An đều ghi lại mặt xuất hiện. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 3 4 x x + =

2) Rút gọn biểu thức:

2 2 2 6 1 : 1 1 3 x x x x x x x x x

  − + − − Α = − −     + + + −  

với 0; 9 x x ≥ ≠ .

3) Cho phương trình: 2 5x 3 0 x − + = . Gọi 1 2 ; x x là hai nghiệm của phương trình. Không giải

phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: 2 2 1 1 2 2 2 12 2 1 M x x x x = + + + + +

Câu 3 ( 2,0 điểm)

1) Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để

kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4triệu

đồng, nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25%

giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi

món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng”, vòng thi thứ nhất mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi

của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng.

Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 2 điểm.

Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh đều được tặng 20 điểm. Sau vòng thi thứ nhất, thí sinh nào

đạt từ 50 điểm trở lên (tính cả điểm tặng) thì sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải

trả lời đúng ít nhất được bao nhiêu câu hỏi thì được vào vòng thi tiếp theo?

Câu 4 (1,0 điểm)

Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm.

1) Tính thể tích của khối gỗ.

2) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?

(Lấy π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Câu 5 ( 3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác

ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.

2) Gọi giao điểm của AD với (O) là I (I khác A). Chứng minh BC là đường trung trực của

HI và BFE DHE ∆ ∆ ∽ .

3) IE cắt (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M,

K thẳng hàng.

Câu 6 (0, 5 điểm)

Một trang trại nuôi 100 con gà. Mỗi con gà đẻ trung bình được 250 quả trứng mỗi năm. Giá

bán mỗi quả trứng là 3000 đồng. Chủ trang trại nhận thấy có thể tăng số lượng gà để tăng

doanh thu khi bán trứng nên chủ trại đã nuôi thêm một số con gà nữa. Nhưng với mỗi con gà

tăng thêm thì số trứng thu về trên mỗi con lại giảm 2 quả so với trước do ảnh hưởng về điều

kiện sống (coi mỗi con gà đẻ được số trứng như nhau). Hỏi nên bổ sung ít nhất bao nhiêu con

gà để doanh thu từ bán trứng đạt cao nhất? Tính doanh thu lớn nhất đó.

------------Hết-------------