Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Hà Tĩnh

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang, 14 câu)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

(Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 8, viết vào tờ giấy thi đáp án đúng mà em chọn. Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết Câu 1: A).

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức 18 32 A = + là:

A. 3 2 . B. 3. C. 7 2 . D. 5 2 .

Câu 2. Nghiệm của phương trình ( ) 2 1 6 x + = là:

A. 2. B. 5 −. C. 3. D. 1 −.

Câu 3. Đồ thị của hàm số 2 1 2 y x = − đi qua điểm nào sau đây:

A. ( ) 1; 2 . B. ( ) 1; 2 − . C. ( ) 2; 2 − − . D. ( ) 2;2 .

Câu 4. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là: A. 6 . B. 12. C. 36. D. 35.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết 3 AB = cm, 4 AC = cm, cosC bằng

A. 3 5 . B. 4 3 . C. 3 4 D. 4 5

Câu 6. Thể tích của một hình nón có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 9 cm là:

A. 3 75 cm π . B. 3 225 cm π . C. 3 15 cm π . D. 3 150 cm π .

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình 2 6 0 x − − ≥ là:

A. 3. x > − B. 3. x ≤− C. 3. x ≥ D. 3. x ≤

Câu 8. Cho bảng tần số điểm kiểm tra giữa học kỳ II môn Toán của 35 học sinh lớp 9, trường THCS X như sau:

Điểm 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 2 5 7 11 7 2

Tần số tương đối của điểm số 9 là: A. 2%. B. 20%. C. 8%. D. 9%.

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi)

Câu 9 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức : 4 2 2 x x x A x x x

  = −     − + −  

,với 0, 4 > ≠ x x

Câu 10 (1,0 điểm). Biết phương trình 2 2 7 0 x x − − = có hai nghiệm 1 2 , x x . Không giải phương trình,

tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 3 T x x x x = + − .

MÃ ĐỀ 01

Câu 11 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 1 3 4 6 x y x y + =   + = − 

.

Câu 12 (2,0 điểm).

a) Trong một hộp có 6 quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu xanh, 2 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng bàn từ hộp. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 2 quả bóng bàn lấy ra có ít nhất một quả bóng bàn màu đỏ”.

b) Một xí nghiệp đặt kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm trong một thời gian. Trong 5 ngày đầu xí nghiệp thực hiện đúng kế hoạch, những ngày sau đó mỗi ngày xí nghiệp sản xuất vượt 10 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm được một ngày so với dự định và còn vượt mức 55 sản phẩm so với kế hoạch ban đầu. Tính số sản phẩm xí nghiệp dự định làm trong một ngày theo kế hoạch ? Câu 13 (2,0 điểm).

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn ( ) O , vẽ hai tiếp tuyến , MA MB với đường tròn

( , A B là hai tiếp điểm). Tia MO cắt đường tròn ( ) O tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M

và O) và cắt đoạn AB tại F .

a) Chứng minh bốn điểm , , , A O B M cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn ( ) O . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến

, AK I là giao điểm của MK và BH . Chứng minh . . MC MD MF MO = và tính tỉ số FI AH .

Câu 14 (1,0 điểm).

a) Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ bằng nhựa Polypropylen có nắp đậy với dung tích 3 1000cm . Tìm bán kính nắp đậy của thùng sơn để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.

b) Cho , , a b c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện 3 a b c + + = .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 1 1 1 . 1 1 1 a b P b c a c + + + = + + + + +

--------Hết-------- - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: …………………………......…; Số báo danh: ............................