Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc

-Trang 1-

PHÒNG GD&ĐT BÌNH XUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9-LẦN 3

MÔN TOÁN NĂM HỌC 2024-2025 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, em hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái (A, B, C hoặc D) trước đáp án mà em cho là đúng.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức ( ) 1

2025 P x

x =

−

là

A. 2025. x  B. 2025. x  C. 2025. x  D. 2025. x 

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 3 ? y x = −

A. ( ) 1; 3 . − B. ( ) 1;3 . C. ( ) 0; 3 . − D. ( ) 1;3 . −

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình

2 4 1 0 x x − + = bằng

A. 4. − B. 1. C. 1. − D. 4.

Câu 4. Cho hai đường tròn ( ) ( ) ;3 , '; 6 O cm O cm tiếp xúc ngoài nhau. Độ dài đoạn ' OO bằng

A. 18 . cm B. 9 . cm C. 3 . cm D. 2 . cm

Câu 5. Đồ thị hàm số 2 y ax = đi qua điểm 4 2; 3 A     

. Giá trị của a bằng

A. 1 . 3 B. 1. 3 − C. 1. D. 4.

Câu 6. Cho phương trình

2 6 0 x ax − − = . Tìm a để phương trình có một nghiệm là 3. x =

A. 3. a = − B. 1. a = C. 1. a = − D. 2. a = −

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 sin , 9 . 3 ABC BC cm = = Độ dài cạnh AC bằng

A. 3 . cm B. 4 . cm C. 6 . cm D. 9 . cm

Câu 8. Biết rằng phương trình ( ) 2 0 0 ax bx c a + + =  có một nghiệm 1. x = − Đẳng thức nào

sau đây đúng?

A. 0. a b c −− + = B. 0. a b c − − = C. 0. a b c + + = D. 0. a b c − + =

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Giả sử 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình

2 2 1 0 x x − −= . Tính giá trị

của biểu thức

2 2 1 2 x x + .

ĐỀ CHÍNH THỨC

-Trang 2-

Câu 2 (1,0 điểm). Cho biểu thức ( ) 2 1 1 : 0, 1 . 2 x x x x A x x x x x x

  + − + = −       + −  

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất 4 . P A x = −

Câu 3 (1,0 điểm). Một vật rơi tự do ở độ cao 500m xuống mặt đất. Mối quan hệ giữa quãng

đường y ( tính bằng mét) ( tính từ vị trí vật bắt đầu rơi) và thời gian x ( tính bằng giây) được

mô tả bởi công thức 2 y ax = ( với a là hằng số) . Biết rằng tại thời điểm giây thứ 5, vật đi được

quãng đường là 125 . m Hỏi sau bao nhiêu giây, vật sẽ rơi xuống mặt đất?

Câu 4 (1,0 điểm). Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Đà Nẵng trong vòng 6 ngày.

Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Huế là 3 500 000đồng, còn tại Đà Nẵng là 3 000 000

đồng. Tìm số ngày nghỉ lại tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ thời gian

ở hai địa điểm trên là 20 000 000 đồng.

Câu 5 (3,0 điểm). Cho đường tròn ( ) ; O R và dây 2 BC R  . Trên cung lớn BC lấy điểm A sao

cho AB AC  . Các đường cao AD và BF của tam giác ABC cắt nhau tại .I Gọi E là trung

điểm của . AB

a) Chứng minh tứ giác ABDF nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn đó.

b) Chứng minh . . CD CB CF CA = .

c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt ( ) ; O R tại điểm H ( H khácC ). Vẽ đường kính

CK của đường tròn ( ) ; O R . Chứng minh tứ giác AKBI là hình bình hành và 3 điểm K , E , H

thẳng hàng.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 3, 3 a b   và

2 2 4 a b + = .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 3 3 P a b = − + − .

----------- Hết --------------- (Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

Họ và tên thí sinh: ............................................................ Số báo danh:…………. …………