Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Nam Từ Liêm - Hà Nội

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày khảo sát: 02/04/2025

Bài I (1,5 điểm).

1) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của 16 bạn học sinh được ghi lại ở bảng sau:

9 15 11 15 10 9 10 12

11 10 12 10 9 12 9 15

a) Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh nhận những giá trị nào?

Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 16 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh dành thời gian để

đi đến trường nhiều hơn 10 phút?

2) Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số nguyên dương nhỏ hơn 21

, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn Mai Nhung lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong

hộp và ghi lại số thẻ lấy ra. Tính xác suất của biến cố A : "Số trên ghi thẻ được lấy ra là bội của 5".

Bài II (1,5 điểm). Cho hai biểu thức 4 4 x A

x

 



và 2 12

16 4 x x x B x x

    

với 0; 16 x x   .

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 4 x  .

2) Rút gọn biểu thức . B

3) Xét biểu thức P AB  . Tìm tất cả các giá trị của x để 0 P  .

Bài III (2,5 điểm).

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Cô Khánh Linh đi đến một cửa hàng điện máy để mua một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh.

Nhân dịp giỗ tổ Hùng Vương, cửa hàng đã giảm giá bán của điều hòa là 20% và giảm giá bán của tủ

lạnh là 10% so với giá ban đầu. Vì thế, cô Khánh Linh đã trả cho cửa hàng tổng số tiền là 25 triệu

đồng. Biết rằng, tổng số tiền của một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh khi chưa giảm giá là 30 triệu

đồng. Hỏi giá của một chiếc điều hòa và một chiếc tủ lạnh khi chưa được giảm là bao nhiêu?

2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một xe máy và một ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường dài 120 km từ Hà Nội đến Hải

Phòng với vận tốc của mỗi xe không đổi. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10 km/h

và ô tô đến Hải Phòng trước xe máy 36 phút. Tính vận tốc của xe máy.

3) Biết rằng phương trình bậc hai 2 2 0 x x m    (với m là tham số) có một nghiệm là 1 2. x 

Tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

ĐỀCHÍNH THỨC

Bài IV (4,0 điểm). 1) Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 40 cm và bán

kính đáy là 15 cm (như hình vẽ bên).

a) Tính thể tích của thùng đựng nước (lấy 3,14  ).

b) Bạn Minh Trí sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bồn

chứa có dạng hình trụ với chiều cao là 150 cm và bán kính đáy là

60 cm. Tính số thùng nước bạn Minh Trí cần phải múc để đổ đầy

bể chứa (giả thiết rằng lúc đầu bồn không có nước và trong mỗi lần

múc, thùng đều được múc đầy nước và đều được đổ hết vào bồn).

2) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC  ) nội tiếp đường tròn ( ) O , các đường cao AD , BE , CF cắt

nhau tại H .

a) Chứng minh bốn điểm A , B , D , E cùng thuộc một đường tròn.

b) Tia BH cắt đường tròn ( ) O tại K . Chứng minh DA là tia phân giác của  EDF và . EH EK 

c) Tia KD cắt đường tròn ( ) O tại điểm I . Đường thẳng AI cắt đường thẳng DF tại điểm . M

Chứng minh HD FA HE FD    và M là trung điểm của DF .

Bài V (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 23 AB  mét và chiều dài

34 AD  mét. Cô Ngọc Hà buộc hai con dê ở hai góc vườn A và B . Biết rằng số mét dài của mỗi

sợi dây buộc là số nguyên và tổng chiều dài hai sợi dây buộc đúng bằng chiều dài cạnh AB . Hỏi chiều

dài mỗi sợi dây buộc dê bằng bao nhiêu mét thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được là lớn

nhất?

----------------HẾT---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………………… Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 1: Họ, tên và chữ kí của cán bộ coi thi số 2: