Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Quảng Xương - Thanh Hóa

UBND HUYỆN QUẢNG XƯƠNG PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2024 - 2025 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: Ngày tháng năm 2025

Đề gồm có 02 trang, 15 câu

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Phương trình ( ) ( 1) 2 0 x x + − = có nghiệm là:

A. { } 1; 2 x∈ − B. { } 1;2 x∈− C. { } 1; 2 x∈−− D. { } 1;2 x∈

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 3 1 3 1 Z x x = − + −

là:

A. 1 3 x ≤ ≤ B. 1 3 x < ≤ C. 1 x > D. 1 x ≥

Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số hàm số 2 3 y x = ?

A. ( ) 1;3 B. ( ) 3;12 C. ( ) 2; 4 − . D. ( ) 1; 3 −−

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình x + 2 > 0 là:

A. 𝑥𝑥< −2 B. 𝑥𝑥> 2 C. 𝑥𝑥< 2 D. 𝑥𝑥> −2

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1 , 2 AC cm BC cm = = . Tính tỉ số lượng giác sinB, cosB

A. 1 2 3 sin ;cos 3 3 B B = = B. 5 2 5 sin ;cos 5 5 B B = =

C. 1 2 sin ;cos 2 5 B B = = D. 2 5 5 sin ;cos 5 5 B B = =

Câu 6: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung bằng 0 36 là

A. 2 6 cm 5π . B. 2 36 cm 5 π . C. 2 18 cm 5 π . D. 2 12 cm 5 π .

Câu 7: Tại một trường THCS, thư viện của trường đã thống kê số lượt mượn các loại sách trong 1 tuần như sau: Loại sách Sách giáo khoa Sách tham khảo Truyện tranh Truyện ngắn Tiểu thuyết

Số lượt 35 80 30 35 20

Khi đó, tỉ lệ mượn sách tham khảo là: A. 40% B. 17,5% C. 15% D. 10% Câu 8: Gieo đồng thời 2 con xúc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 8 là:

A. 4 36 B. 5 36 C. 6 36 D. 7 36

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9: (1,5 điểm)

a) (0,75 điểm) Giải phương trình 2 6 0 x x − − =

b) (0,75 điểm) Giải hệ phương trình 2y 1

2 3

x

x y

− = −   + = 

Câu 10: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 2 4 2 1 4 2 2 x x A x x x + +   = − −   − − −  

, với 0, 4 x x ≥ ≠

Câu 11:(1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 1 0 x mx m − + −= ( m là tham số). Gọi 1 2 ; x x là hai nghiệm

của phương trình. Tìm m để 2 1 2 2 2 4. x x mx x + − =

Câu 12:(1,0 điểm) Một ca nô đi xuôi dòng từ bến Ađến bến B cách nhau 40 km sau đó lại đi ngược trên

khúc sông ấy để quay về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút, vận tốc dòng

nước là 3 / km hvà vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô?

Câu 13. (1,0 điểm). Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 15cm. Người ta khoan rỗng ở giữa chi tiết máy đó một lỗ cũng có dạng hình trụ có bán kính đáy và độ sâu bằng 5cm (như hình vẽ). Tính thể tích của phần chi tiết máy còn lại?

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai của đơn vị tính)

Câu 14. (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định, C là một điểm di chuyển trên

nửa đường tròn ( ) ; C A C B ≠ ≠ . Các tiếp tuyến của nửa đường tròn ( ) O tại , A C cắt nhau tại M . Đường

thẳng MB cắt AC tại F và cắt nửa đường tròn ( ) O tại E ( E khác B ). Kẻ CK AB ⊥ tại K , CK và

MB cắt nhau tại I .

a) Chứng minh AEIK nội tiếp.

b) Chứng minh MAO CKB ∆ ∆ ∽ và tính tỉ số FI AB khi tổng diện tích của hai tam giác IAC và

IBC lớn nhất.

Câu 15.(0,5 điểm).Gia đình muốn cải tạo một ao nước nhỏ thành một hồ nước đẹp hơn. Hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp hai lần chiều rộng và người ta tính được có thể tích bằng

3 62 500 3 m . Theo thị trường xây dựng, giá tiền xây dựng bình quân là 350 000 đồng/m2 (bao gồm cả

đáy và thành hồ). Hỏi chi phí thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây dựng hồ nước trên là bao nhiêu tiền.

-------------- Hết-----------