Tài liệu dạy thêm học thêm chuyên đề điểm nằm giữa hai điểm, tia

1

HH6.CHUYÊN ĐỀ 8 – NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN.

Chủ đề 8.1: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia.

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Điểm, đường thẳng là các hình học không được định nghĩa. Hình ảnh của điểm: một dấu chấm

nhỏ; Hình ảnh của đường thẳng: một tia sáng.

2. Vị trí của điểm và đường thẳng.

 Điểm A thuộc đường thẳng m, kí hiệu A m  .

 Điểm M không thuộc đường thẳng m, kí hiệu M m  .

3. Ba điểm thẳng hàng khi chúng cùng thuộc một đường thẳng. Ba điểm không thẳng hàng khi

chúng không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào.

4. Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

5. Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì ba điểm đó thẳng hàng.

6. Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chua ra bởi O lầ một tia gốc O. Khi đọc (hay

viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.

Ví dụ: Tia Ox .

7. Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy gọi là hai tia đối nhau. Mỗi điểm trên

đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Ví dụ: Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.

8. Nếu điểm M thuộc tia Ox (M khác O) thì hai tia Ox và Om trùng nhau.

9. Xét 3 điểm A, O, B

Nếu hai tia OA, OB đối nhau thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.Ngược lại, nếu O nằm giữa A

và B:

Hai tia OA, OB đối nhau.

Hai tia AO, AB trùng nhau; Hai tia BO, BA trùng nhau.

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1: Nhận biết điểm thuộc đường thẳng và đường thẳng đi qua điểm.

I. Phương pháp giải.

- Xét xem trên đường thẳng có những điểm nào thì điểm ấy thuộc đường thẳng và đường thẳng đi qua

những điểm ấy.

II.Bài toán.

Bài 1: Xem hình bên và trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào?

m M A

x O

x y O

x O M

O B A

1

b) Điểm B thuộc những đường thẳng nào? Viết câu trả lời

bằng ngôn ngữ thông thường và bằng kí hiệu.

c) Những đường thẳng nào đi qua điểm B? Những

đường thẳng nào đi qua điểm C? Ghi kết quả bằng kí hiệu.

c) Điểm D nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào? Ghi kết quả bằng kí hiệu.

Lời giải.

a) Điểm A thuộc hai đường thẳng n và q: ;  A n .  A q

Điểm B thuộc ba đương thẳng m, n và p: ;  B n ;  B m .  B p

b) Ba đường thẳng m, n, p đi qua điểm B: B n;B m;B p.   

Hai đường thẳng m và q đi qua điểm C: ;  C m .  C q

c) Điểm D nằm trên đường thẳng q và không nằm trên ba đường thẳng m, n, p: ;  D q ;  D n ;  D m

.  D p

Bài 2: Cho hình vẽ bên có 3 đường thẳng được đánh

số (1); (2); (3) và 2 điểm A; B. Hãy xác định đường thẳng nào

là đường thẳng a; b; c biết rằng:

a) Đường thẳng a không đi qua điểm A và cũng không đi qua điểm B.

b) Đường thẳng b không đi qua điểm A.

c) Đường thẳng C không đi qua điểm B.

Lời giải.

a) Đường thẳng a là đường thẳng được đánh số (2);

b) Đường thẳng b là đường thẳng được đánh số (3);

c) Đường thẳng c là đường thẳng được đánh số (1)

Bài 3: Ở hình bên có 3 điểm và 2 đường thẳng chưa được đặt tên.

Hãy điền các chữ cái A, B, C và a, b vào đúng vị trí trong hình biết rằng:

a) Điểm A không nằm trên đường thẳng nào;

b) Điểm B chỉ nằm trên một đường thẳng;

c) Đường thẳng a không đi qua điểm B.

Lời giải.

p

q

n m

C A

B

(1)

(2) (3)

A B

a

b

C

A

B