Đề khảo sát Toán 9 tháng 2 năm 2026 trường THCS Nghĩa Tân - Hà Nội

UBND PHƯỜNG NGHĨA ĐÔ TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2 MÔN TOÁN 9

Năm học 2025 – 2026 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (1,5 điểm)

1) Khảo sát ngẫu nhiên ý kiến của 500 học sinh khối 9 trường THCS Nghĩa Tân về lựa chọn môn thi thứ 3 trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2026, người ta thu đươc biểu đồ cột dưới đây:

a) Tìm tần số của môn được lựa chọn là Tiếng Anh. b) Tính tần số tương đối của môn đươc lựa chọn là Lịch Sử và Địa Lí. 2) Một hộp có các thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1;2;3;...;49;50 hai thẻ

khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố

A : “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chính phương lẻ”. Bài II (2,0 điểm). Cho hai biểu thức:





5

2 A

x

và        

3 2 3 2

4 2 2

x x x x B x x x

với   0; 4 x x

1) Tính giá trị của tại 25 x .

2) Chứng minh  



2

2

x B

x

.

3) Cho  . P AB . Tìm giá trị để có giá trị là số nguyên tố. Bài III (2,5 điểm)

1) Một công ty trích một khoản tiền cố định để thưởng Tết cho nhân viên. Ban đầu có 25 nhân viên đủ điều kiện nhận thưởng. Trước ngày tổng kết, có 5 nhân viên nghỉ việc nên số người nhận thưởng giảm, trong khi tổng quỹ thưởng không thay đổi. Vì vậy, mỗi nhân viên còn lại được nhận thêm 1500000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tính số tiền thưởng ban đầu dự kiến

cho mỗi nhân viên. (Số tiền mỗi nhân viên được nhận là như nhau)

2) Một người thợ hồ đi mua 3 bao xi măng và 2 bao cát ở cửa hàng vật liệu xây dựng về trộn vữa hết tất cả 180000 đồng theo giá niêm yết. Tuy nhiên tới lúc thanh toán hóa đơn người thợ

đó phải trả 201000 đồng do mức giá niêm yết chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng (VAT). Biết

350

50 45 55

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tiếng Anh KHTN Lịch sử &Địa Lí GDCD

Tần số (n)

Môn học

Biểu đồ cột biểu diễn lựa chọn môn thi thứ 3 trong kì

thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2026

thuế VAT của xi măng và cát lần lượt là 10% và 15%. Tính mức giá niêm yết của mỗi bao xi măng và cát. Bài IV (3,5 điểm)

1) Người ta xây dựng một bể nước ngoài trời để trữ nước. Để thuận tiện cho việc lấy nước, người thợ thiết kế một phần nắp bể bằng gỗ có dạng hình quạt tròn, bán kính là 50 R cm và góc ở tâm   100 AOB , lấy giá trị 3,14  . Tính

diện tích phần nắp bể bằng gỗ đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

2) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O    AB AC , hai đường cao BD và CE giao

nhau tại trực tâm H . Kẻ đường kính AG của đường tròn  O . Biết HG cắt BC tại M .

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. b) Chứng minh M là trung điểm của BC . c) Kẻ  MN DE tại N , qua C dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia ED tại . P Kéo dài tia CG cắt tia AB tại Q . Chứng minh DEC ᔕ BCQ và ; ; P M Q thẳng hàng.

Bài V (0,5 điểm)

Một nhà máy thép nhận đơn đặt hàng của Chính phủ sản xuất 135000 tấn thép ray phục vụ dự án đường sắt cao tốc Bắc – Nam.

Nhà máy dự tính đầu tư thiết lập một số dây chuyền cán thép ray giống nhau. Sau khi thiết lập và đưa vào vận hành, mỗi dây chuyền sản xuất được 300 tấn/ngày. Chi phí bao gồm:

Chi phí thiết lập mỗi dây chuyền là 1000000 USD.

Chi phí duy trì hoạt động của dây chuyền (đội vận hành, kiểm định chất lượng, năng

lượng phụ trợ,…) là 20 000 USD/ngày, không phụ thuộc số dây chuyền sử dụng.

Hỏi nhà máy cần thiết lập bao nhiêu dây chuyền để tổng chi phí đầu tư và sản xuất đơn hàng là nhỏ nhất? Cho biết chi phí đầu tư và sản xuất đó là bao nhiêu?

_Hết_ Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.