Đề KSCL Toán 9 lần 2 năm 2025 - 2026 trường THCS Thổ Tang - Phú Thọ

UNND XÃ THỔ TANG TRƯỜNG THCS THỔ TANG

ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP 9 - LẦN 2

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề gồm 02 trang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy chọn đáp án đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 3. x y − = B. 2 1. x y + = C. 2 0 5. x y + = D. 0. 2 x y − =

Câu 2. Số nghiệm của hệ phương trình 2 9

3 13

x y

x y

+ =  − = − 

là

A. 1. B. 2. C. 0. D. vô số. Câu 3. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 3 9 x y − =

A. ( ) 3;1 . − B. ( ) 3;1 , C. ( ) 3; 1 . − D. ( ) 3; 1 . − −

Câu 4. Cặp số ( ) ; − 5 1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A. x y . x y

 + =  − = 

3 6 B. x y . x y

 + =  − = 

2 3 6 C. x y . x y

 + =  − = 

3 3 6 D. x y . x y

 + = − − = 

3 6

Câu 5. Có 5 người châu Mỹ, 7 người châu Á và 3 người châu Phi có cơ hội rút thăm ngẫu nhiên để chọn 1 người bay đến sao Hỏa trên tàu vũ trụ của tỉ phú Elon Musk. Xác suất người châu Á được đi là

A. 7 15 ⋅ B. 2 15 ⋅ C. 3 5 ⋅ D. 1 5 ⋅

Câu 6. Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc o 23 .Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m , máy bay

phải bay một đoạn đường dài bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) A. 5889. B. 6400.

C. 6398 . D. 6399.

Câu 7. Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao 4,8cm AH = ,  0 30 ACB = . Độ dài cạnh AC bằng

A. 10cm. B. 48cm. C. 8cm. D. 9,6cm.

Câu 8. Cho tam giác MNP có MN 3 , NP 4 , MP 5 cm cm cm = = = . Khi đó sin P bằng

A. 3. 4 B. 3. 5 C. 4. 5 D. 4. 3

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Một tấm bìa cứng hình tròn được chia thành 15 hình quạt bằng nhau và đánh số 1; 2;3; ... ;14;15 . Được gắn vào

trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi quay ngẫu nhiên tấm bìa một lần. Viết tập hợp A các kết quả đó. b) Tính xác suất của các biến cố B: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chính phương”.

x

MÃ ĐỀ: 921

Câu 2 (1,0 điểm).

Cho hai biểu thức 2 A 1 x x − = −

và 2 2 1 B 1 1 1 x x x x x = − − − − +

với 1 ; 1 x x ≠ ≠−.

a) Chứng minh rằng 1 B . 1 x x − = +

b) Tìm x để 2 A.B 3 =

Câu 3 (1,5 điểm). a) Giải hệ phương trình 3 10

2 6

x y

x y

+ =  − = − 

.

b) Tìm các hệ số ,x y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

3 4 2 2 3 Fe O O Fe O x y + →

Câu 4 (1,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hôm nay, bố của Nam đưa Nam đi học, tiện đường ghé cây ATM rút 5.000.000 đồng. Bố của Nam đếm thấy tổng cộng có 35 tờ, trong đó chỉ có hai loại tiền là loại 200.000 đồng và loại 100.000 đồng. Hỏi mỗi loại tiền

có bao nhiêu tờ?

Câu 5 (2,5 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao AD. Kẻ DE vuông góc với AB, kẻ DF vuông góc với AC ( E AB; F AC ∈ ∈ ).

a) Chứng minh rằng: ∆ADF đồng dạng với ∆ACD và AE.AB = AF.AC

b) Chứng minh rằng: 2 AF sin C . AC =

c) Tia FE cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng: 1 EA KB FC EB KC FA ⋅ ⋅ =

Câu 6 (1,0 điểm). Cho đa thức ( ) f x bậc ba có hệ số cao nhất là một số nguyên dương thỏa

mãn ( ) 2024 2025 f = và ( ) 2025 2026 f = . Chứng minh ( ) ( ) 2026 2023 f f − là hợp số.

--------Hết--------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi khảo sát không giải thích gì thêm!