Tài liệu dạy thêm học thêm chuyên đề tính toán với số thập phân

SH6.CHUYÊN ĐỀ 7.1 TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1) Cộng, trừ hai số thập phân:

Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu như khi thực hiện

các phép tính cộng và trừ các số nguyên.

-Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

-Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:

+ Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ

(-) trước kết quả.

-Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

2) Nhân, chia hai số thập phân:

-Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:

+ Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.

+ Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy

tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

-Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang

bên phải bấy nhiêu chữ số.

+Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

3) Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số

nguyên để đưa bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý như sau:

-Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.

-Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.

-Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.

-Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và

số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.

4) Tính chất của các phép tính với số thập phân:

Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các

tính chất như:

-Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.

-Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.

-Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

-Chia hai số cùng dấu: ( ) : ( ) : a b a b    với a, b > 0.

-Chia hai số khác dấu: ( ) : : ( ) ( : ) a b a b a b     với a, b > 0.

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.

Dạng 1. Tính toán cộng, trừ, nhân, chia thông thường:

I.Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc như đã nêu trong phần lý thuyết.

II.Bài toán.

Bài 1.Đặt tính rồi tính:

)312,42 18,538 108,3   a

)205,3 179,35 217,002   b

)531,07 218,045  c

)85,051 9,7  d

)605,15 32,7 e 

)2764,056 :12,72 f

Lời giải

) 312,42

18,538

108,3

439,258

a



) 205,3

179,35

217,002

601,653

b

 ) 531,07

218,045

313,025

c 

) 85,051

9,7

75,351

d 

) 605,15

32,7 423605

121030

181545 19788,405

e





) 2764,056 12,72 220 0 217,3

92 85

3816

0

f





Bài 2. Tính:

   ) 0,346 12,78   a

)24,716 327,5  b

   ) 4,125 . 2,14   c

  )2,72. 3,25  d

)6,24: 0,125 e

  ) 14,3 :( 2,5)   f

  ) 14,3 : 2,5  g

Lời giải

   ) 0,346 12,78   a   0,346 12,78 13,126   

)24,716 327,5  b   327,5 24,716 302,784   