Chuyên đề Toán 12 học kì 1 theo chương trình mới - Ngô Đức Tài

1 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 088 997 1004

NGÔ ĐỨC TÀI

SĐT: 0889 971 004 NGÔ ĐỨC TÀI

SĐT: 0889 971 004 TÔI YÊU TOÁN HỌC

π

π

π π

π π

π

π

π

π

π

π

π

π π π

π

π

π

π

x

y

O

π

2

3π

2 π

2π

1

−1

TOÁN

THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI 2018 12

HỌC KÌ 1

ĐỒNG THÁP 2025

2 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 088 997 1004

MỤC LỤC

Chương I.Ứng dụng đạo hàm đểkhảo sát hàm số 3

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Bài 2. Giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm số. . . . . . . . . . 16

Bài 3. Đường tiệm cận của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Bài 4. Khảo sát và vẽđồthịcủa một sốhàm sốcơ bản . . . . . . . 35

Bài 5. Ôn tập chương 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Chương

II.

Vectơ và hệtọa độtrong không gian 85

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian . . . . . . . . . . . . . 85

Bài 2. Tọa độcủa vectơ trong không gian. . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Bài 3. Biểu thức tọa độcủa các phép toán vectơ . . . . . . . . . . . 112

Bài 4. Ôn tập chương 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Chương

III.

Các sốđặc trưng đo mức độphân tán cho mẫu

sốliệu ghép nhóm

149

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứphân vịcủa mẫu sốliệu

ghép nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

Bài 2. Phương sai và độlệch chuẩn của mẫu sốliệu ghép nhóm 159

Bài 3. Ôn tập chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

3 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 088 997 1004

1 Chương

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ

KHẢO SÁT HÀM SỐ

Mục lục của chương

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trịcủa hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Bài 2. Giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm số. . . . . . . . . . . 16

Bài 3. Đường tiệm cận của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

Bài 4. Khảo sát và vẽđồthịcủa một sốhàm sốcơ bản . . . . . . . 35

Bài 5. Ôn tập chương 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

4 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 088 997 1004

1

C

h

u

y

ê

n

đ

TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM SỐ

I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. Giảsửhàm sốy = f(x) xác định trên K.

• Hàm sốy = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu

∀x1, x2 ∈K, x1 < x2 ⇒f(x1) < f(x2).

• Hàm sốy = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu

∀x1, x2 ∈K, x1 < x2 ⇒f(x1) > f(x2).

• Nếu hàm sốy = f(x) đồng biến trên K thì đồthịcủa nó đi lên từtrái sang phải.

• Nếu hàm sốy = f(x) nghịch biến trên K thì đồthịcủa nó đi xuống từtrái sang phải.

• Hàm sốđồng biến hay nghịch biến trên K thì gọi chung là đơn điệu trên K.

K Ví dụ1 K Ví dụ1 ⋆⋆⋆⋆⋆

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm sốy = f(x) có đồthịcho ởhình bên.

b

Lời giải. Dựa vào đồthịta có: