Bài giảng môn Toán 12 học kì 1 - Nguyễn Công Hạnh

04

Introduction

Các em học sinh 12 thân mến, vậy là thời gian chúng ta bên nhau đã không còn nhiều nữa. Thầy biết rằng trong mỗi chúng ta đều có một ước mơ, một khát khao và mong muốn đạt được nó. Có lẽ 3 năm cấp 3 trôi qua thật nhanh phải không em, trong thời gian không dài cũng không ngắn, cũng đủ để cho em phần nào trưởng thành hơn nhiều. Ba năm học cấp 3 là thời gian vô cùng quan trọng, đó chính là bước đệm, là bệ phóng tương lai để các em có thể đến với những ngôi trường Đại học mà các em mong ước. Dù ước mơ của em là gì, dự định tương lai của em ra sao thì bộ môn Toán học vẫn là một trong những bộ môn đặc biệt quan trọng đối với các em. Vậy nên, việc học Toán chưa bao giờ là quá muộn. Marvel avengers math 12 superpowers là một cuốn sách cô đọng kiến thức Toán 12, giúp các em xây được một nền tảng tốt đối với bộ môn này, cũng như có thể giúp các em chinh phục tối ưu được các bài toán trong các kỳ thi THPT QG. Trong cuốn sách là sự đúc kết những phương pháp bản chất Toán học, phương pháp giải nhanh tối ưu,... Sách sẽ phù hợp với những ai trân trọng nó tuyệt đối không dành cho những người ham chơi, lười học. Thầy tin rằng khi cầm cuốn sách này trên tay, học trò của thật sẽ tin vào thầy cũng như tin vào chính bản thân các em vậy. Thời gian không chờ đợi một ai, người thành công sẽ là người biết trân trọng từng khoảnh khắc, biết không ngừng cố gắng trau dồi và học hỏi để biến từng phút từng giây trôi qua có giá trị. Cuối cùng, thầy chúc các em cố gắng hết sức trong kì vượt vũ môn này cùng thầy, chúc cho thầy trò ta thật thành công trong kỳ thi tới em nhé!

“Không có kho báu nào quý bằng học thức. Hãy tích lũy nó bất cứ lúc nào có thể.”

– Rudasky

LỜI NÓI ĐẦU

Đắk Lắk - 2026

Thầy của em

Nguyễn Công Hạnh

156

Bài 1: Đơn điệu hàm số

Bài 1: Vectơ trong không gian

Bài 2: Tọa độ điểm - vectơ

Bài 2: Phương sai

Bài 3: Tích có hướng

Bài 2: Cực trị hàm số

Bài 3: Min max hàm số

Bài 4: Tiệm cận

Bài 5: Đồ thị hàm số

Bài 6: Tương giao

AVENGERS MATH 12

01

02

03

1

207

220

174

199

HÀM SỐ

NGUYỄN CÔNG HẠNH

VECTƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ

THỐNG KÊ

Bài 1: Khoảng biến thiên

20 49

88 108

132

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 3

 Đơn điệu biết f’(x)

Ví dụ 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) f x biết

a) ( ) ( ) ( ) 2 3 ' 1 1 , . f x x x x x = + −  b) ( ) ( )( )

2 2 2 ' 4 2 , . f x x x x x = − − 

 Đơn điệu biết hàm số f(x)

Ví dụ 2: Xét tính đơn điệu của hàm số:

a)

3 2 3 1 y x x = − + b)

3 2 3 9 y x x x = − + +

MÓN QUÀ TẠI LỚP

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 4

Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số:

a) 3 2 4 2 3 3 y x x x = − + − b) 4 2 2 2026 y x x = − + +

Ví dụ 4: Xét tính đơn điệu của hàm số:

a)

4 2 8 6 y x x = − + b)

4 2 4 1 y x x = + +