Tài liệu học tập môn Toán 12 CTST học kì 1 - Phạm Lê Duy

Tài liệu gồm 215 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập luyện tập môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) giai đoạn học kì 1. CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 9 1 ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 9 A Lý thuyết 9 B Các dạng bài tập 11 Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 11 Dạng 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 13 Dạng 1.3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 14 Dạng 1.4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 17 Dạng 1.5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 19 C Luyện tập 22 2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 36 A Lý thuyết 36 B Các dạng bài tập 37 Dạng 2.1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 37 Dạng 2.2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 37 Dạng 2.3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 40 Dạng 2.4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 41 Dạng 2.5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 43 C Luyện tập 47 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 53 A Lý thuyết 53 B Các dạng bài tập 54 Dạng 3.1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 54 Dạng 3.2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 56 Dạng 3.3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 57 Dạng 3.4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 57 C Luyện tập 59 4 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN 66 A Lý thuyết 66 B Các dạng bài tập 69 Dạng 4.1. Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a khác 0 69 Dạng 4.2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 71 Dạng 4.3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 73 Dạng 4.4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 76 Dạng 4.5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 78 Dạng 4.6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 80 Dạng 4.7. Đọc đồ thị của đạo hàm 83 Dạng 4.8. Sự tương giao 85 C Luyện tập 87 CHƯƠNG 2 VÉC-TƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ 103 1 VÉC-TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN 103 A Lý thuyết 103 B Các dạng bài tập 106 Dạng 1.1. Sử dụng các định nghĩa 106 Dạng 1.2. Tổng và hiệu của hai vectơ 108 Dạng 1.3. Tích của một số với một véc-tơ 111 Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véc-tơ 113 C Luyện tập 116 2 TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 125 A Lý thuyết 125 B Các dạng bài tập 126 Dạng 2.1. Tọa độ điểm 126 Dạng 2.2. Tọa độ vectơ 127 Dạng 2.3. Bài toán thực tế 129 C Luyện tập 131 3 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 139 A Lý thuyết 139 B Các dạng bài tập 140 Dạng 3.1. Tọa độ tổng hiệu vectơ 140 Dạng 3.2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa điều kiện 141 Dạng 3.3. Độ dài vectơ 142 Dạng 3.4. Sự cùng phương của hai vectơ 144 Dạng 3.5. Tích vô hướng và ứng dụng 145 Dạng 3.6. Tâm tỷ cự 148 C Luyện tập 151 CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSL GHÉP NHÓM 155 1 KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 155 A Lý thuyết 155 B Các dạng bài tập 156 Dạng 1.1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 156 Dạng 1.2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 158 Dạng 1.3. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 159 Dạng 1.4. Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán 163 C Luyện tập 167 2 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 187 A Lý thuyết 187 B Các dạng bài tập 189 Dạng 2.1. Lập mẫu số liệu ghép nhóm và tính giá trị trung bình 189 Dạng 2.2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 191 Dạng 2.3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa194 Dạng 2.4. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro 197 C Luyện tập 200