Phiếu bài tập Toán 9 chương hệ thức lượng trong tam giác vuông

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV Năm học 2024-2025

1 Đại số 9

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

I. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cho tam giác ABC vuông tại A , với góc nhọn B thì: Cạnh BC là cạnh huyền. Cạnh AC là cạnh đối và cạnh AB là cạnh kề.

Khi đó, ta có 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn B như sau:

sin AC B BC = (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cos AB B BC = (tỉ số cạnh kề và cạnh huyền)

tan AC B AB = (tỉ số cạnh đối và cạnh kề) cot AB B AC = (tỉ số cạnh kề và cạnh đối)

Chú ý: Giá trị sin và cos của một góc nhọn luôn nhỏ hơn 1 (vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, góc B và gócC là hai góc phụ nhau.

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia.

sin cos B C = cos sin B C = tan cot B C = cot tan B C = Chú ý: Một số công thức biến đổi

sin cos 2 2 1 α α + = tan .cot 1 α α = sin tan cos

α α α = cos cot sin

α α α =

Cạnh huyền

Cạnh kề Cạnh đối

B C

A

B C

A

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV Năm học 2024-2025

2 Đại số 9

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

30° 45° 60°

sinα 1 2 2 2 3 2

cosα 3 2 2 2

1 2

tanα 3 3 1 3

cotα 3 1 3 3

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng α Khi đó cosα bằng

A. cos AB BC α = B. cos AC BC α =

C. cos AB AC α = D. cos AC AB α =

Câu 2: Cho α là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là

A. 1 cos tan α α = B. 1 sin tan α α =

C. 1 cot tan α α = D. 1 cot sin α α =

Câu 3: Cho tam giác vuông có góc α là góc nhọn. Khẳng định sai là

A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α , kí hiệu cos α B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α , kí hiệu cos α C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α , kí hiệu tan α D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cosin của góc α , kí hiệu cot α

Câu 4: Cho α là góc nhọn bất kì có 1 tan 7 α = , khi đó cotα bằng:

A. 1 cot 7 α = B. 1 cot 7 α − =

C. cot 7 α = D. cot 7 α = −

Câu 5: Cho ; α β là hai góc nhọn phụ nhau, khi đó:

A. sin cos α β = B. sin cot α β =

C. sin tan α β = D. cos cot α β =

Câu 6: Tỉ số lượng giác của góc nào lớn hơn tỉ số lượng giác của góc 45°?

A. sin 25° B. cos25° C. cos30° D. tan50°

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG IV Năm học 2024-2025

3 Đại số 9

Câu 7: Tỉ số lượng giác của góc nào nhỏ hơn tỉ số lượng giác của góc 45°?

A. cos55° B. sin 75° C. cot30° D. tan 40°

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. cos cos AB C AC B = B. sin cos B C =

C. sin tan B C = D. tan cos B C = Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1 , 2 AC cm BC cm = = . Tính tỉ số lượng giác sinB, cosB

A. 1 2 3 sin ;cos 3 3 B B = = B. 5 2 5 sin ;cos 5 5 B B = =

C. 1 2 sin ;cos 2 5 B B = = D. 2 5 5 sin ;cos 5 5 B B = =

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại C có 1,2 , 0,9 AC cm BC cm = = .Tính các tỉ số lượng giác sinB, cosB

A. sin 0,6; cos 0,8 B B = = B. sin 0,8; cos 0,6 B B = =

C. sin 0,4; cos 0,8 B B = = D. sin 0,6; cos 0,4 B B = =

Câu 11: Cho tam giác , ABC vuông tại A có 3; 4 AB AC = = .Chọn khẳng định sai?

A. 4 sin 5 AC B BC = = B. 3 cos 5 AB B BC = =

C. 4 tan 3 AC B AB = = D. 4 cot 5 AC B BC = =

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có  34 B = °Khi đó:

A. sin sin34 AB B BC = ° = B. cos cos34 AB B BC = ° =

C. tan tan34 AC B BC = ° = D. cot cot34 AC B AB = ° =

Câu 13: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức sin35 12' sin 20 25' M = ° − ° ( làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba )

A. 0,15 M = B. 0,154 M = C. 0,23 M = D. 0,228 M =

Câu 14: Không dùng MTBT, tìm độ đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút) của cot 1,254 x =

A. 51 25' x ≈ ° B. 51 52' x ≈ ° C. 38 34' x ≈ ° D. 38 43' x ≈ °

Câu 15: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức tan 76 cot14 K = ° − °

A. 0 K = B. 1 K = C. 2 K = D. 3 K =

Bài 16: Không dùng MTBT, tính giá trị của biểu thức sin32 cos58 I ° = °