Thực hành giải toán môn Toán 9 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống tập 2

1

BÀI 18: HÀM SỐ

2 y ax 

 Hàm số 2 y ax    0 a  xác định với mọi x thuộc 

 Cách vẽ đồ thị hàm số 2 y ax    0 a 

Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y. Trong mặt phẳng toạ độOxy , biểu diễn các cặp điểm   ;x y trong bảng giá trị trên và nối

chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số 2 y ax    0 a 

 Tính đối xứng của đồ thị hàm số 2 y ax    0 a 

Đồ thị hàm số 2 y ax    0 a  là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất

sau: _ Có đỉnh là gốc toạ độO ; _ Có trục đối xứng là Oy ;

_ Nằm phía trên trục hoành nếu 0 a  và nằm phía dưới trục hoành nếu 0 a  BÀI TẬP Dạng 1. Xác định công thức hàm số, điểm thuộc, không thuộc đồ thị hàm số. 1. Cho hàm số   2, 0 y ax a   . Tìm giá trị của a để 2 x  thì 8 y .

2. Xác định hệ số a của hàm số 2 y ax  biết đồ thị của hàm số đi qua điểm   3;1 A  .

3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 12 cm. a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi 5 a  cm b) Nếu độ dài đáy tăng lên ba lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?

4. Cho hàm số 2 ( ) ( 2) y f x m x    (m là tham số). Tìm m để:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm 1 3 ; 2 2 A          

.

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm 0 0 ( ; ) x y với 0 0 ( ; ) x y là nghiệm của hệ phương trình 5 2 5 3 2 x y x y

      

5. Cho hàm số 2 ( ) ( 1) y f x m x    (m là tham số). Tìm m để:

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm   2; 6 B  .

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm 0 0 ( ; ) x y với 0 0 ( ; ) x y là nghiệm của hệ phương trình 3 5 2 3 x y x y

     .

6. Cho parabol 2 1 4 y x  . Xác định m để các điểm sau nằm trên parabol:

a)   2; A m b) 3 ; 4 C m        

2

7. Cho hàm số 2 1 ( ) 2 y f x x    có đồ thị ( ) C . Trong các điểm   2; 2 A  ,   1;0 B ,

1 1; 2 C           

, điểm nào thuộc đồ thị ( ) C , điểm nào không thuộc? Vì sao?

8. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

2 ( ) : 5 C y x  biết:

a) Điểm đó có hoành độ bằng 2 .

b) Điểm đó có tung độ bằng5.

9. Tìm m để điểm ( ;2 ) M m m thuộc đồ thị hàm số

2 ( ) 2 y f x x   .

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số và bài toán liên quan

10. Cho hàm số

2 y ax  có đồ thị hàm số ( ) P .

a) Xác định a biết ( ) P đi qua điềm (1; 2) A  .

b) Vẽ đồ thị ( ) P .

c) Tìm điểm thuộc ( ) P có hoành độ bằng 2 .

11. Cho parabol

2 ( ) : 2 x P y  và đường thẳng ( ) : 4 d y x   .

a) Vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d .

12. Cho hàm số 2 2 a y x  ( 0) a  có đồ thị là parabol ( ) P .

a) Xác định a để ( ) P đi qua điểm ( 3;6) A  .

b) Với giá trị a vừa tìm được ở trên, hãy:

i) Vẽ ( ) P trên mặt phẳng tọa độ.

ii) Tìm các điểm trên ( ) P có hoành độ bằng 3 .

iii) Tìm các điểm trên ( ) P cách đều hai trục tọa độ.

13. Cho hàm số

2 y x  có đồ thị là parabol ( ) P . a) Vẽ ( ) P trên mặt phẳng tọa độ.

b) Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số giao điểm của đường thẳng : d 2 y m  và  P

14. Hãy xác định hàm số  2 y f x ax   biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm   2;4 A .

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.