Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phép nhân và phép chia phân số

THCS.TOANMATH.com Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. Lý thuyết

Bộ sách Kết nối tri thức:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

. . .  a c a c b d b d

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ

nguyên mẫu.

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán: . .  a c c a b d d b

+ Tính chất kết hợp: . . . .             

a c m a c m b d n b d n

+ Tính chất phân phối: . . .         

a c m a c a m b d n b d b n

+ Khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số một cách tuỳ ý để việc tính toán

thuận lợi.

* Phân số nghịch đảo

+ Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Phân số nghịch đảo của c

d là d

c   , 0  c d .

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số

chia:

. : . .   a c a d a d b d b c b c

Bộ sách Cánh diều:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

THCS.TOANMATH.com Trang 2

. . .  a c a c b d b d với 0  b và 0  d .

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân

số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

. . ;  a m a m b b

. .  a a n n b b với 0  b .

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán.

+ Tính chất kết hợp.

+ Nhân với số 1.

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

* Phân số nghịch đảo

+ Phân số b

a gọi là phân số nghịch đảo của phân số a

b với 0  a và 0  b .

+ Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số

chia:

. : . .   a c a d a d b d b c bc với , , b c d khác 0.

+ Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa

dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.

Bộ sách chân trời sáng tạo:

* Quy tắc nhân hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân hai tử số với nhau và nhân hai mẫu số với nhau.

* Tính chất của phép nhân phân số:

+ Tính chất giao hoán.

+ Tính chất kết hợp.

+ Nhân với số 1.

THCS.TOANMATH.com Trang 3

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

* Quy tắc chia hai phân số được xác định như sau:

+ Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 ta nhân phân số thứ nhất với phân số có tử số là

mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số là tử số của phân số thứ hai.

: .  a c a d b d b c

II. Các dạng toán thường gặp

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1: Thực hiện phép tính

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Kết quả của phép nhân 1 5. 4 là

A. 5

20 . B. 21

4 . C. 1

20 . D. 5

4 .

Câu 2. Kết quả của phép nhân 1 1 . 4 2  là

A. 1 1 1.2 2 . 4 2 4.4 4      . B. 1 1 1 2 2 . . 4 2 4 4 16      . C. 1 1 0 . 4 2 8    . D. 1 1 1 . 4 2 8    .

Câu 3. Số nghịch đảo của 6 11  là

A. 6

11. B. 11

6 . C. 6 11   . D. 11

6 

 .

Câu 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của -3 là 3. B. Số nghịch đảo của -3 là 1

3 .

C. Số nghịch đảo của -3 là 1

3 . D. Chỉ có câu A là đúng.

Câu 5. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của -1 là 1. B. Số nghịch đảo của -1 là -1.

C. Số nghịch đảo của -1 là cả hai số 1 và -1. D. Không có số nghịch đảo của -1.

Câu 6. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

A. Số nghịch đảo của 2 3  là 2

3 . B. Số nghịch đảo của 2 3  là 3

2 .