Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép cộng và phép trừ số nguyên

THCS.TOANMATH.com Trang 1

PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Quy tắc cộng và trừ hai số nguyên:

Bộ sách Cánh diều:

* Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0

+ Muốn cộng hai số nguyên âm:

Bước 1: Bỏ dấu " "  trước mỗi số.

Bước 2: Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 01

Bước 3: Thêm dấu " "  trước tổng nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

+ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu :

Bước 1: Bỏ dấu " "  trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

* Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta

cộng a với số đối của b.

 Bộ sách Kết nối tri thức:

* Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu " " 

trước kết quả.

+ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng

(số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.

* Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta

cộng a với số đối của b.

 Bộ sách Chân trời sáng tạo:

* Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau:

+ Cộng hai số nguyên dương ta cộng chúng như cộng hai số tự nhiên.

+ Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi thêm dấu trừ đằng

trước kết quả.

+ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

THCS.TOANMATH.com Trang 2

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta làm như sau:

 Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

 Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm

dấu trừ trước kết quả.

* Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

2. Tính chất

Phép cộng số nguyên có các tính chất sau:

 Bộ sách Cánh diều:

• Giao hoán: a + b = b + a;

• Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c); • Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a; • Cộng với số đối: a + (- a) = (- a) + a = 0  Bộ sách Kết nối tri thức và bộ sách Chân trời sáng tạo:

• Giao hoán: a + b = b + a;

• Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c); Chú ý:

+Mỗi số cộng với 0 thì bằng chính số đó: a + 0 = 0 + a = a.

+ Nếu một trong hai số bằng 0 thì tổng bằng số kia.

+ Tổng của (a + b) + c hay a + (b + c) là tổng của ba số a, b, c

3. Các dạng toán thường gặp

1. Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên

2. Dạng 2: Tìm số chưa biết

3.Dạng 3: Toán có lời văn

B. BÀI TẬP

Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên.

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc cộng , trừ hai số nguyên.

+) Tính chất phép cộng số nguyên.

+) Thứ tự thực hiện phép tính.

+) Quan sát, tính nhanh nếu có thể.Thường hay sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số

đối, cũng có khi cộng các số dương với nhau , cộng các số âm với nhau .

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT