Chuyên đề tam giác

Trang 1

BÀI 7. TAM GIÁC

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm được định nghĩa tam giác.

+ Hiểu được khái niệm đỉnh, góc, cạnh của tam giác.

 Kĩ năng

+ Biết vẽ tam giác, biết gọi tên các đỉnh, các cạnh, các góc của tam giác.

+ Nhận biết được điểm nằm bên trong và bên ngoài tam giác.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Tam giác ABC

- Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA

với ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

- Tam giác ABC được kí hiệu là ABC  hoặc ACB  ,

, , , . BCA BAC CAB CBA    

- Ba điểm A, B, C được gọi là ba đỉnh của tam giác.

- Ba đoạn thẳng AB, BC, CA được gọi là ba cạnh của tam

giác.

- Ba góc  , , CAB ABC BCA được gọi là ba góc của tam giác.

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Nhận biết tam giác và các yếu tố của tam giác

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Cho hình vẽ sau. Hãy điền trên các tam giác và các yếu tố của tam giác và bảng sau

Tam giác Các đỉnh Các cạnh

Tam giác ABC là hình gồm ba

cạnh AB, AC, BC khi A, B, C

không thẳng hàng.

Tam giác ABC gồm

- Ba đỉnh A, B, C.

- Ba cạnh AB, BC, CA.

- Ba góc A, B, C.

Kí hiệu

, ABC ACB  

, BCA BAC  

, CAB CBA  

Tam giác ABC

Trang 3

MNP M, N, P MN, MP, NP

… … …

… … …

Hướng dẫn giải

Tam giác Các đỉnh Các cạnh

MNP M, N, P MN, MP, NP

MPD M, P, D MP, PD, DM

MPO M, P, O MP, OP, OM

MDN M, N, D MN, ND, MD

MEO M, E, O ME, EO, OM

OPD O, P, D OP, PD, OD

PEN P, E, N PE, EN, NP

MPE M, P, E MP, PE, ME

Ví dụ 2. Trong hình vẽ dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình tam giác? Hãy kể tên.

Hướng dẫn giải

Các tam giác có trong hình bên là ; ; ; ; ; . OAB OBC OCD OAC OBD OAD      

Ví dụ 3. Cho hình vẽ bên

a) Đoạn thẳng BD là cạnh chung của những tam giác nào?

b) Đoạn thẳng BC là cạnh chung của những tam giác nào?

c) Hai tam giác nào có hai góc bù nhau?

Hướng dẫn giải

a) Đoạn thẳng BD là cạnh chung của hai tam giác ABD  và BCD  .

b) Đoạn thẳng BC là cạnh chung của hai tam giác ABC  và . BCD 

Trang 4

c) Hai tam giác ABD  và BCD  có hai góc bù nhau là  ADB và  BDC .

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Cho năm điểm phân biệt trong đó có bốn điểm thẳng hàng. Số các tam giác được tạo thành từ ba trong năm điểm trên là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.

Câu 2: Cho bốn điểm M, N, P, Q. Số tam giác có ba đỉnh là ba trong bốn điểm trên là

A. 3. B. 4. C. Hoặc 3 hoặc 4. D. Hoặc 0 hoặc 3 hoặc 4.

Câu 3: Cho hình vẽ sau

Số tam giác có trên hình vẽ là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 4: Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng a. Lấy điểm D nằm ngoài đường thẳng a. Nối D với A, B, C. Số tam giác được tạo thành là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 5: Cho hình vẽ sau

Số tam giác có trên hình vẽ là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.

Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Nối các cặp điểm với nhau. Số các tam giác được tạo thành là

A. 3. B. 4. C. 6. D. 8.

Dạng 2: Vẽ hình

Phương pháp giải

Ta xét hai bài toán cơ bản

Bài toán 1. Vẽ tam giác ABC khi biết độ dài 3 cạnh

Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC biết 5 AB cm  ,

6 AC cm  và 7 . BC cm 

Bước 1: Dựng đoạn 7 BC cm 