Chuyên đề so sánh phân số

Trang 1

CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ

BÀI 5: SO SÁNH PHÂN SỐ

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm vững cách so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu.

+ Hiểu khái niệm phân số âm và phân số dương.

 Kĩ năng

+ Biết so sánh hai phân số.

+ Biết cách sắp xếp dãy các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

So sánh hai phân số cùng mẫu

Hai phân số có cùng mẫu dương thì phân số nào

có tử lớn hơn thì lớn hơn.

So sánh hai phân số khác mẫu

Ta viết hai phân số không cùng mẫu thành hai

phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh tử số với

nhau.

Phân số âm, phân số dương

Phân số âm: là phân số nhỏ hơn 0.

Phân số dương: là phân số lớn hơn 0.

Ví dụ 1: 4 0 3 3  (vì 4 0  ).

Chú ý: Phương pháp bên sử dụng cho hai phân số

cùng mẫu dương.

Ví dụ 2: 1 2 2 2   . Ta có thể chuyển các phân số

có mẫu âm thành phân số có mẫu dương rồi so

sánh.

Chú ý: Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng

dấu là phân số dương.

Phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu là

phân số âm.

HỆ THỐNG SƠ ĐỒ HÓA

So sánh hai phân số

cùng mẫu

So sánh hai phân số

khác mẫu

So sánh A

B và C

B

Nếu A C  thì

A C B B 

Phân số có tử và mẫu cùng dấu thì

lớn hơn 0

Phân số có tử và mẫu khác dấu thì

nhỏ hơn 0

Phân số nhỏ hơn 0

là phân số âm

Phân số lớn hơn 0

là phân số dương

Quy đồng mẫu

SO SÁNH HAI

PHÂN SỐ

B>0

Trang 3

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: So sánh các phân số cùng mẫu

Bài toán 1. So sánh các phân số

Phương pháp giải

Bước 1. Viết phân số có mẫu âm (nếu có) thành

phân số có mẫu dương.

Bước 2. So sánh tử của các phân số:

Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Ví dụ: So sánh 2

5  và 4

5 .

Hướng dẫn giải

Ta có: 2 2 5 5    ; 4 4 5 5    .

Vì 2 4  nên 2 4 5 5    .

Vậy 2 4 5 5   .

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. So sánh các phân số sau:

a) 1

4  và 3

4 ; b) 3

7  và 4 7  ; c) 5

11  và 3

11.

Hướng dẫn giải

a) Viết các phân số dưới dạng mẫu dương: 1 1 4 4    ; 3 3 4 4    .

Vì 1 3  nên 1 3 4 4    . Vậy 1 3 4 4   .

b) Viết các phân số dưới dạng mẫu dương: 3 3 7 7    ; 4 4 7 7    .

Vì 3 4  nên 3 4 7 7  . Vậy 3 4 7 7    .

Chú ý:

Ta có thể nhận xét 3 0 7  và 4 0 7  nên 3 4 7 7  .

c) Ta thấy 5 0 11   và 3 0 11  nên 5 3 11 11   .

Bài toán 2. Sắp xếp các phân số

Phương pháp giải

Ví dụ: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng

dần: 7

36 ; 24

36 ; 13

36 ; 1

36 ; 43

36 ; 36

36 .

Hướng dẫn giải

Trang 4

Bước 1. So sánh các phân số.

Bước 2. Sắp xếp các phân số theo thứ tự yêu cầu

của bài toán.

Vì 1 7 13 24 36 43      nên

1 7 13 24 36 43 36 36 36 36 36 36      .

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng

dần là: 1

36 ; 7

36 ; 13

36 ; 24

36 ; 36

36 ; 43

36 .

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

5 48 ; 11

48  ; 7

48 ; 13

48  ; 9

48  ; 27

48  .

Hướng dẫn giải

Viết lại các phân số dưới dạng mẫu dương:

11 11 48 48    ; 13 13 48 48    ; 9 9 48 48    .

Vì 27 13 11 9 7 5     nên 27 13 11 9 7 5 48 48 48 48 48 48            .

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

5 48 ; 7

48 ; 9

48 ; 11

48  ; 13

48  ; 27

48  .

Ví dụ 2. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 9 ... ... ... ... 4 11 11 11 11 11 11        .

Hướng dẫn giải

9 8 7 6 5 4 11 11 11 11 11 11            .

Giải thích:

Do các phân số đều có cùng mẫu (dương) nên ta sẽ điền tử số là dãy các số nguyên tăng dần.

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:

a) 13 8 18 18 18 18 18 18        ; b) 2 2 2 2 2 2 9 4            ;

c) 1 1 2 24 12 8 3       .

Câu 2:

a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 15 24  ; 36

24  ; 2

24 ; 7

24 ; 72

24  ; 97

24  .

b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: 71

60 ; 13

60 ; 21

60 ; 12

60 ; 60

60 ; 1

60 ; 8

60 .