Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề số nguyên

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 75

CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN

Bài 1: Làm quen với số nguyên âm

* Tóm tắt lý thuyết:

1. Số nguyên :

– Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +l, +2, +3, … nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).

Các số -1 , -2 , -3 , … là các số nguyên âm.

Tập hợp {…; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …} gồm các số’ nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

Kí hiệu: h = {…; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …}

Chú ý :

– Số 0 không là số nguyên âm và cũng không là số nguyên dương

– Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Nhận xét :

Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.

2. Số đối

Các số 1 và -1, 2 và -2,… là các số đối nhau. Trên trục số, các điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0.

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

Bài 1: Làm quen với số nguyên âm.

Bài 2: Tập hợp các số nguyên.

Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.

Bài 4: Cộng hai số nguyên cùng dấu.

Bài 5: Cộng hai số nguyên khác dấu.

Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên.

Bài 7: Phép trừ hai số nguyên.

Bài 8: Quy tắc dấu ngoặc.

Bài 9: Quy tắc chuyển vế.

Bài 10: Nhân hai số nguyên khác dấu.

Bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu.

Bài 12: Tính chất của phép nhân.

Bài 13: Bội và ước của một số nguyên.

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 76

Dạng 1: Hiểu ý nghĩa của việc sử dụng các số mang dấu “”

Phương pháp giải

Nắm vững quy ước về ý nghĩa của các số mang dấu “”, ví dụ dùng để biểu thị nhiệt độ dưới 0oC, độ sâu dưới mực nước biển…

Ví dụ: Viết và đọc nhiệt độ ở các nhiệt kế trong hình 35 SGK.

Trong hai nhiệt kế a và b, nhiệt độ nào cao hơn ?

Nhiệt kế a) chỉ -3°c đọc là âm ba độ C ;

Nhiệt kế b) chỉ -2° c đọc là âm hai độ C ;

Nhiệt kế c) chỉ 0°c đọc là không độ C ;

Nhiệt kế d) chỉ 2° c đọc là hai độ C ;

Nhiệt kế e) chỉ 3°c đọc là ba độ C.

Dạng 2: Ghi các điểm biểu diễn số nguyên trên trục số

Phương pháp giải

Trên trục số, các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm ở bên trái điểm gốc; các điểm biểu diễn số tự nhiên khác 0 nằm ở bên phải điểm gốc.

Ví dụ:

a) Ghi điểm gốc O vào trục số ở hình 36 SGK.

b) Hãy ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -10 và -5 vào trục số ở hình 37 SGK.

Giải:

a) Ghi tiếp các số từ trái sang phải -2 ; -1 ; 0. Điểm chỉ số 0 là điểm gốc của trục số.

b) Lần lượt ghi các số ở bên phải số -10 : -9 ; – 8 ; -7 ; -6.

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 77

LUYỆN TẬP CHUNG:

Bài 1.1.Viết nhiệt độ ghi ở nhiệt kế là -5°c . Em hiểu điều đó có ý nghĩa gì ?

Bài 1.2.Nhiệt kế A chỉ nhiệt độ -3°c, nhiệt kế B chỉ nhiệt độ -5°c. Nhiệt kế nào chỉ nhiệt độ cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ ?

Bài 1.3. Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là – 65m. Em hiểu điều đó có ý nghĩa gì ?

Bài 1.4.Biểu diễn các số -3, -5, 2, 4 trên trục số.

Bài 1.5.Ghi các số nguyên âm nằm giữa các số -6 và -2 trên trục số.

Bài 1.6.Trên trục số có điểm nào biểu diễn số nguyên âm nằm giữa các số -4 và -3 không ?

Bài 1.7.Vẽ một trục số và cho biết những điểm nào nằm cách điểm O hai đơn vị.

Bài 1.8. Trên trục số hãy ghi điểm A cách điểm gốc o ba đơn vị về phía bên trái, điểm B cách O hai đơn vị về phía bên phải.

Bài 2: Tập hợp các số nguyên

* Tóm tắt lý thuyết:

1. Số nguyên :

– Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +l, +2, +3, … nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).

Các số -1 , -2 , -3 , … là các số nguyên âm.

Tập hợp {…; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …} gồm các số’ nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

Chú ý :

– Số 0 không là số nguyên âm và cũng không là số nguyên dương

– Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Nhận xét :

Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau.

2. Số đối

Các số 1 và -1, 2 và -2,… là các số đối nhau. Trên trục số, các điểm biểu diễn hai số đối nhau cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0.

Dạng 1: Đọc và hiểu ý nghĩa các kí hiệu  , , N, Z

Phương pháp giải

Căn cứ vào ý nghĩa các kí …