ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO 10 TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA SỞ HÀ NỘI NĂM 2024 - 2025 (P4)

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào lớp 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018

MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.

ĐỀ SỐ 16

Câu I: (1,5 điểm)

1) Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể

thao của một trường trung học cơ sơ.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải

thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất

của mỗi biến cố sau:

A: “Học sinh được chọn là nam”;

B: “Học sinh được chọn thuộc khối6”;

C: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối

9”.

2) Một hộp đựng 5tấm thẻ ghi các số 1;2;3;4

;5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả

lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức

x 3 A

x 1

 



và x x 2 x 3 x 5 B

x 2 3 x x 5 x 6

         

với x 0  ; x 4  ; x 9  

1 Tính giá trị của A khi x 25  .

2) Rút gọn B .

3) Cho P A : B  . Tìm x để 2P 2 x 9   .

Câu III: (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được 1100 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội I

làm vượt mức 15% và đội II làm vượt mức 20% so với tháng thứ nhất, vì vậy cả

hai đội đã làm được 1295 sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được

bao nhiêu sản phẩm ?

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào lớp 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

2) Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 180 sản phẩm trong một thời gian nhất

định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng 3 sản phẩm, vì thế không

những hoàn thành sớm một ngày, mà còn vượt mức 18 sản phẩm. Hỏi theo kế

hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

3) Gọi 1 2 x ,x là hai nghiệm của phương trình: 2 4 7 0 x x   . Tính giá trị của biểu

thức 1 2

2 1

2 x x T x x   

Câu IV: (4,0 điểm)

1) Người ta thả một cục đá vào cốc thuỷ tinh hình trụ có chứa nước, đá chìm một

phần xuống nước trong cốc. Hãy tính thể tích phần đá chìm trong nước của cục đá

đó, biết diện tích đáy của cốc nước hình trụ là 2 16,5cm và nước dâng lên thêm

80mm .

2) Cho (O) đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy M thuộc

cung nhỏ BC, AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với (O)cắt đường thẳng

BM tại N . Gọi P là hình chiếu vuông góc của B lên DN

a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.

b ) Chứng minh EN//CB.

c) Chứng minh 2 AM.BN 2R  và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích

tam giác BNC đạt giá trị lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm) Người ta muốn làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật ABCD

có diện tích 2 640m , để tạo thêm cảnh quan xung quanh đẹp hơn, người ta mở rộng

thêm bốn phần diện tích để trồng hoa, tạo thành một đường tròn đi như hình vẽ,

biết tâm hình tròn trùng với giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi đó

chọn kích thước cạnh ABCD như thế nào để diện tích của bốn phần đất trồng hoa

nhỏ nhất?