ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO 10 TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA SỞ HÀ NỘI NĂM 2024 - 2025 (P2)

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THI THỬ VÀO 10 SỞ HÀ NỘI NĂM 2024 – 2025

ĐỀ SỐ 6

Câu I. (1,5 điểm)

1) Sau khi thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 9A, cô giáo lập biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây:

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [161;164).

2) Một hộp chứa 9 quả bóng màu cam và một số quả bóng màu trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu trắng”

là 2

5 . Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

[150;158) [158;161) [161;164) [164;167)

Tần số (n)

Chiều cao (cm)

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Câu II. (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A x x 9   và

2 B

2

3 x 6 x 2

x x

x   







với

x 0,x 4,x 9    .

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 16  .

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Xét biểu thức P A.B  . Tìm x để P 1 .

Câu III. (2,5 điểm)

1) Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh, 27tình nguyện viên chia thành hai đội tham gia trồng cây gây rừng. Mỗi tình nguyện viên đội A trồng được 2cây xanh. Mỗi tình nguyện viên đội B trồng được 3cây xanh. Tổng kết phong trào cả hai đội trồng được 66 cây. Tính số tình nguyện viên mỗi đội.

2) Lúc 6 giờ 30 phút, một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48 km. Khi đến

B, ca nô nghỉ 30 phút sau đó lại ngược dòng từ B về A lúc 10 giờ 36 phút cùng ngày. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

3) Phương trình 2 x 2x m 1 0    (m là tham số) có một nghiệm là x 1 7   .

Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 2 1 A x x x x   .

Câu IV. (4,0 điểm)

1) Trong chuyện ngụ ngôn La Phông ten, Cò mời Cáo đến ăn tiệc với món súp hảo hạng. Món súp đó Cò thường cho vào một cái bình hình trụ, có bán kính đáy là 4

cm , chiều cao 30 cm. Nhưng khi Cáo đến Cò chỉ đổ súp sao cho phần súp trong

bình đó cao 10 cm và mời Cáo dùng bữa.

a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo ăn tiệc.

b) Cổ của Cáo quá ngắn nên không thể lấy được súp, Cáo nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có những viên sỏi hình cầu giống hệt nhau, bán kính là 2 cm. Cáo bèn

cho từng viên sỏi vào bình súp đến khi súp dâng lên vừa đầy đến miệng bình rồi Cáo thảnh thơi ăn súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao nhiêu viên bi.

Học toán cơ bản lớp 9 Đề thi thử vào 10

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

2) Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính AB 2R  và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E ; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D ( D B  ).

a) Chứng minh rằng bốn điểm A,M,C,O cùng thuộc một đường tròn.

b) Tính diện tích hình quạt OCB theo R , trong trường hợp  AMC 60   và

chứng minh:   ADE ACO  .

c) Gọi H là hình chiếu của C trên AB.Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH .

Câu V. (0,5 điểm) Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xcm , rồi gấp tấm nhôm đó thành hình hộp không có nắp (Hình vẽ).

Tìm x để không khí bên trong hộp là nhiều nhất.

x cm

12 cm